応用情報技術者 2018年 春期 午前2 問63

重み付き評価の百分率【午前2解説】

正解の理由

解法ステップ

1. 各判定を数値化する（今回の対応：目標どおり＝3、ほぼ目標どおり＝2、部分改善＝1、変わらず＝0）。
2. 各項目について「重み × 数値化した得点」を計算する。
3. それらを合計して「合計得点」を求める。
4. 正規化のための最大得点を「重みの合計 × 最高評価点(3)」で求める。
5. 合計得点を（重みの合計 × 最高評価点）で割り、100を掛けて百分率にする（例：$27/(25\times 3)\times 100$）。

• 省力化効果：$5\times 3=15$
• 期間の短縮：$8\times 0=0$
• 情報の統合化：$12\times 1=12$ 合計：$15+0+12=27$、百分率化：$27/75\times 100=36\%$。

weights = [5,8,12]
scores = [3,0,1]  # 判定を数値化したもの
total = sum(w*s for w,s in zip(weights,scores))
max_total = sum(weights) * 3
percent = total / max_total * 100
print(total, max_total, percent)  # 27 75 36.0

選択肢別の誤答解説

• ア: 27
  合計得点そのものを答えとして選んでしまったケース。正しくは合計得点を最大得点で割って百分率に直す必要があるため不正解です。
• ウ: 43
  計算手順のどこかで誤った正規化を行った結果として出る値です。例えば、項目ごとの寄与を別の分母（重みの合計だけで割って平均評価を出し、それを別の誤った最大値で割るなど）で処理すると、実際の百分率とは異なる値になります。手順4で「重みの合計 × 最高評価点(3)」を使う点を省くと、このようなズレが生じやすいことに注意してください。
• エ: 52
  「部分的には改善された」を誤って得点2と読み替えるなど、評価点の対応を誤るとこうした高めの百分率になります。例えば得点を 3、0、2 として計算すると合計得点は $15+0+24=39$、$39/75\times 100=52\%$ となり、エに該当します。

よくある誤解

• 「4段階評価＝最高点4」と勘違いする
  表示が「4段階」とあると最高点を4と誤認しがちですが、実際には 0〜3 の4段階で最高点は 3 です。分母設定を間違えると百分率が大きくずれます。
• 合計得点をそのまま答えにする
  合計得点（今回なら27）は評価の原点であり、全体の最大得点で割って正規化（百分率化）することを忘れないでください。
• 重みの合計だけで割る
  「重みの合計で割る」だけでは平均評価（スコア/重み）にはなるが、百分率化するにはさらに最高評価点で正規化する必要があります。正しい分母は「重みの合計 × 最高評価点」です。

補足コラム

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