応用情報技術者 2019年 秋期 午前2 問15

パイプライン処理のスループット【午前2解説】

正解の理由

解法ステップ

1. 各段の処理時間を確認：読取り 40ms、CPU 30ms、書込み 50ms。
2. パイプライン運用では各段が同時並行に動くため、スループットは各段のうち最大時間に制約されることを理解する。
3. ボトルネック（最大値）を求める：$\max (40,30,50)=50\mathrm{ms}$.
4. 1分（60,000ms）をこの1件当たり時間で割る：$60,000/50=1,200$。

選択肢別の誤答解説

• ア: 500
  • 誤りの元：各段の処理時間を直列に足して「1件の総遅延＝40+30+50=120ms」として計算している。これだと $60,000/120=500$ となるが、これはパイプラインの重複処理（並列性）を無視した誤りである。総遅延は1件の完了に要する時間であり、スループット（継続的に完了する件数）とは異なる。
• イ: 666
  • 誤りの元：CPU処理が完全に他と重なり、読取りと書込みだけが直列に並ぶと誤解して $40+50=90\mathrm{ms}$ とし、$60,000/90\approx 666.7$ とする考え。実際には各段はそれぞれ独立に別データを処理するため、どの段が最も遅いか（＝ボトルネック）を見なければならない。ここでは書込み50msが最長であり、90msでの計算は過剰な制約を課している。
• ウ: 750
  • 誤りの元：読取りが書込みと重なり、残った CPU と書込みを直列と見なして $30+50=80\mathrm{ms}$ とし $60,000/80=750$ とする考え。これも段同士の同時並行性を正しく扱っていない。実際は「最長の単一段」が継続的スループットを決めるため、50msを使うのが正しい。

よくある誤解

• 遅延（レイテンシ）とスループットを混同する。1件の総遅延が長くても、段ごとに別データを同時処理できればスループットは向上する。例えば総遅延が120msでも、ボトルネックが50msなら1分で1200件処理できる。
• 単位変換や例示での数値ミス。例えば「1秒＝1000ms」を使う場面で不適切な分母（例：120ms）を持ち出すと、$1000/120\approx 8.33$ 件／秒となり、分換算で $8.33\times 60\approx 500$ 件／分と誤結論するが、これは総遅延を誤ってスループットに使った結果である。正しくは1秒あたり $1000/50=20$ 件、1分では $1200$ 件である。

補足コラム

• パイプラインの「立ち上がり（fill）」と「片付け（drain）」では一時的にスループットが低下しますが、問題のように「長時間運転での最大（定常状態）スループット」を問う場合はボトルネック段の時間だけで評価できます。
• 一般式：m段のパイプラインで段iの時間を $t_i$ とすると、理想的な定常スループットは $1/{\max }_i{t}_i$（時間当たり）。分換算なら $60,000/{\max }_i{t}_i(\mathrm{ms})$。

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