応用情報技術者 2019年 秋期 午前2 問74
問題文
ビッグデータ分析の手法の一つであるデシジョンツリーを活用してマーケティング施策の判断に必要な事象を整理し、発生確率の精度を向上させた上で二つのマーケティング施策 a, bの選択を行う。マーケティング施策を実行した場合の利益増加額(売上増加額-費用)の期待値が最大となる施策と、そのときの利益増加額の期待値の組合せはどれか。
選択肢
ア：
イ：
ウ：（正解）
エ：
ビッグデータ分析におけるデシジョンツリー活用【午前2 解説】
要点まとめ
- 結論：マーケティング施策bの期待利益増加額は82億円で最大となり、施策bを選択すべきです。
- 根拠：各分岐点の発生確率と利益を考慮し、追加費用も含めた期待値計算を正確に行うことが重要です。
- 差がつくポイント：意思決定の分岐点と確率分岐点を区別し、追加意思決定の有無や費用を含めた期待値計算を丁寧に行うことが合否を分けます。
正解の理由
選択肢ウ（施策b、期待利益増加額82億円）が正解です。施策bの期待値は、追加意思決定の枝の期待値を含めて計算すると82億円となり、施策aの期待値より高くなります。施策aは追加費用や確率を考慮すると期待値が施策bを下回るため、施策bを選択するのが合理的です。
よくある誤解
追加意思決定の分岐点での費用を無視してしまい、単純に売上増加額の期待値だけを計算する誤りが多いです。これにより期待利益の過大評価が起こります。
解法ステップ
- 施策aの追加意思決定分岐点の期待利益を計算する（追加費用60億円を考慮）。
- 施策aの全体期待利益を、追加意思決定の期待利益と確率0.4の枝、確率0.6の枝の売上増加額から算出し、初期費用30億円を差し引く。
- 施策bの追加意思決定分岐点の期待利益を計算する（追加費用40億円を考慮）。
- 施策bの全体期待利益を、追加意思決定の期待利益と確率0.3の枝、確率0.7の枝の売上増加額から算出し、初期費用40億円を差し引く。
- 施策aと施策bの期待利益を比較し、最大値を選択する。
選択肢別の誤答解説
- ア（施策a、期待利益70億円）：追加意思決定の期待値を正しく計算しておらず、過小評価しています。
- イ（施策a、期待利益160億円）：追加費用を無視し、売上増加額のみで計算した過大評価です。
- ウ（施策b、期待利益82億円）：正しく期待値を計算し、費用も考慮した正解です。
- エ（施策b、期待利益162億円）：追加費用を無視し、売上増加額のみで計算した過大評価です。
補足コラム
デシジョンツリーは意思決定の分岐点（四角形）と確率分岐点（円形）を区別し、各分岐の期待値を計算して最適解を導きます。マーケティング施策のように費用と利益が複雑に絡む場合、追加意思決定の有無や費用を正確に反映することが成功の鍵です。
FAQ
Q: 期待利益の計算で費用はどの段階で差し引くべきですか？
A: 初期費用や追加費用は、それぞれの意思決定の段階で売上増加額から差し引いて期待値を計算します。
A: 初期費用や追加費用は、それぞれの意思決定の段階で売上増加額から差し引いて期待値を計算します。
Q: 追加意思決定の分岐点で費用を払わない選択肢はどう扱いますか？
A: 追加費用なしの枝は費用を差し引かず、そのまま売上増加額を期待値計算に用います。
A: 追加費用なしの枝は費用を差し引かず、そのまま売上増加額を期待値計算に用います。
関連キーワード: デシジョンツリー、期待値計算、マーケティング施策、意思決定分析、確率分岐
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