応用情報技術者 2019年 春期 午前2 問10

メモリ転送速度の計算【午前2解説】

正解の理由

解法ステップ

1. バス幅をバイトに直す：16ビット = $16÷8=2$ バイト/転送。
2. 1秒あたりの転送回数を求める：サイクルタイム80ナノ秒 = $80\times 10^{-9}$ 秒 → 転送/秒 = $\frac{1}{80\times 10^{-9}}=12.5\times 10^6$ 転送/秒。
3. バイト/秒を求める：$2\text{バイト/転送}\times 12.5\times 10^6\text{転送/秒}=25\times 10^6\text{バイト/秒}$.
4. M = $10^6$ に合わせると $25\times 10^6$ バイト/秒 = 25 Mバイト/秒 → イ。

bus_bits = 16
cycle_s = 80e-9
bytes_per_transfer = bus_bits / 8
bytes_per_s = bytes_per_transfer / cycle_s
mb_per_s = bytes_per_s / 1e6
mb_per_s  # 25.0

選択肢別の誤答解説

• ア: 12.5
  転送回数（1/80ns = 12.5×10^6）をそのままバイト/秒と見なした場合に出る値です。これは「16ビット = 1バイト」と誤認することで生じます（実際は2バイト/転送）。
• イ: 25
  正しい変換と単位処理の結果です（上記参照）。
• ウ: 160
  与えられた数値からは桁が合いません。160になる典型的な誤りは見当たりませんが、単位の桁取り違え（ナノ秒→マイクロ秒など）や複数の誤変換の組合せで生じることがあります。計算は必ずビット→バイト、サイクル時間→転送/秒の順で整理してください。
• エ: 200
  16をバイト数（そのまま16バイト）と誤解すると、$16\times 12.5\times 10^6=200\times 10^6$ バイト/秒となりこの値になります。つまり「ビットとバイトの混同」が原因です。

よくある誤解

1. 「サイクル時間をそのまま掛ける」――サイクル時間は1転送に要する時間なので、転送/秒を得るにはサイクル時間の逆数を使います。サイクル時間を直接掛けると単位が揃わず意味を成しません。
2. 「ビットとバイトの混同」――バス幅がビット単位で与えられる問題では必ず8で割ってバイトに変換してください。
3. 「Mの定義の取り違え」――本問は M = 10^6 の定義。MiB（2^20）と混同すると数値がわずかに異なります（25 MB/s ≒ 23.84 MiB/s）。

補足コラム

• 表示上の「MB」や「Mバイト」は文脈で 10^6（10進接頭辞）か 2^20（バイナリ、MiB）かが変わる場合があります。試験問題で明示されている場合はその定義に従ってください。本問は M = 10^6 と明示されています。
• 実際のメモリ転送性能は、ここで求めた理論上の単一サイクル連続転送速度と、バースト転送、待ち時間、インターフェースのオーバーヘッドなどにより差が出ます。試験ではまず理論計算を正確に行うことが重要です。

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