応用情報技術者 2019年 春期 午前2 問13
問題文
稼働率が等しい装置を直列や並列に組み合わせたとき、システム全体の稼働率を高い順に並べたものはどれか。ここで、各装置の稼働率は0よりも大きく1未満である。
選択肢
ア：A, B, C
イ：A, C, B
ウ：C, A, B（正解）
エ：C, B, A
稼働率が等しい装置の直列・並列組合せの稼働率比較【午前2 解説】
要点まとめ
- 結論：システム全体の稼働率は並列構成が最も高く、直列構成が最も低い。
- 根拠：並列はどちらか一方が稼働すれば良いため稼働率が上がり、直列は全てが稼働しないと動作しないため稼働率が下がる。
- 差がつくポイント：複数装置の直列・並列の組み合わせを正確に計算し、稼働率の大小関係を理解することが重要。
正解の理由
選択肢ウの順番「C, A, B」が正解です。
- Cは上下に2つの直列装置が並列接続されているため、並列効果で稼働率が最も高い。
- Aは単純な並列構成でBより稼働率が高い。
- Bは直列と並列の複合構成で、直列部分があるため稼働率はAより低い。
この順序が稼働率の高い順に並んでいます。
よくある誤解
直列構成の稼働率が高いと誤解しやすいですが、実際は全装置が正常でなければならず稼働率は低くなります。
並列構成はどちらか一方が稼働すれば良いため、稼働率が高くなる点を押さえましょう。
並列構成はどちらか一方が稼働すれば良いため、稼働率が高くなる点を押さえましょう。
解法ステップ
- 各装置の稼働率を（）とする。
- 直列構成の稼働率は各装置の稼働率の積で計算する。
- 並列構成の稼働率は「1 - 全装置が停止する確率の積」で計算する。
- 問題の各構成図に当てはめて稼働率を計算する。
- 計算結果を比較し、稼働率の高い順に並べる。
選択肢別の誤答解説
- ア: A, B, C
→ Bの直列部分を考慮せず、Bの稼働率を過大評価している。 - イ: A, C, B
→ Cの並列＋直列構成の稼働率を過小評価している。 - ウ: C, A, B
→ 正解。稼働率の計算と構成の理解が正しい。 - エ: C, B, A
→ BとAの稼働率の大小を誤っている。
補足コラム
稼働率は信頼性工学の基本指標であり、システム設計で重要です。
直列構成は信頼性が低下しやすく、並列構成は冗長性を持たせて信頼性を向上させます。
この考え方はネットワークやサーバーの冗長化設計にも応用されます。
直列構成は信頼性が低下しやすく、並列構成は冗長性を持たせて信頼性を向上させます。
この考え方はネットワークやサーバーの冗長化設計にも応用されます。
FAQ
Q: なぜ直列構成は稼働率が低くなるのですか？
A: 直列は全装置が正常に動作しなければならず、1つでも故障するとシステム全体が停止するためです。
A: 直列は全装置が正常に動作しなければならず、1つでも故障するとシステム全体が停止するためです。
Q: 並列構成の稼働率はどう計算しますか？
A: 「1 - 全装置が停止する確率の積」で計算します。例えば2台並列なら です。
A: 「1 - 全装置が停止する確率の積」で計算します。例えば2台並列なら です。
関連キーワード: 稼働率、直列構成、並列構成、信頼性工学、冗長化、システム設計
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