応用情報技術者 2019年 春期 午前2 問22
問題文
音声を標本化周波数10kHz,量子化ビット数16ビットで4秒間サンプリングして音声データを取得した。この音声データを、圧縮率1/4のADPCMを用いて圧縮した場合のデータ量は何kバイトか。ここで,1kバイトは1,000バイトとする。
選択肢
ア：10
イ：20（正解）
ウ：80
エ：160
音声データの圧縮量計算【午前2 解説】
要点まとめ
- 結論：圧縮後のデータ量は20kバイトとなります。
- 根拠：標本化周波数10kHz、量子化ビット数16ビット、4秒間のデータ量を計算し、圧縮率1/4を適用しました。
- 差がつくポイント：ビット数からバイト数への変換と圧縮率の正しい適用が重要です。
正解の理由
音声データの元のデータ量は、標本化周波数10,000Hz × 16ビット × 4秒 = 640,000ビットです。
これをバイトに直すと、640,000 ÷ 8 = 80,000バイト（80kバイト）となります。
圧縮率1/4を適用すると、80,000 × 1/4 = 20,000バイト（20kバイト）となり、選択肢のイが正解です。
これをバイトに直すと、640,000 ÷ 8 = 80,000バイト（80kバイト）となります。
圧縮率1/4を適用すると、80,000 × 1/4 = 20,000バイト（20kバイト）となり、選択肢のイが正解です。
よくある誤解
- 量子化ビット数をバイト数と混同し、16ビットを16バイトと誤解することがあります。
- 圧縮率の意味を逆に捉え、元のデータ量を圧縮率で割る誤りも多いです。
解法ステップ
- 標本化周波数（Hz） × 量子化ビット数（bit） × 時間（秒）で総ビット数を計算する。
- 総ビット数を8で割り、バイト数に変換する。
- バイト数を1,000で割り、kバイトに変換する。
- 圧縮率1/4を掛けて圧縮後のデータ量を求める。
選択肢別の誤答解説
- ア（10kバイト）：圧縮率を誤って1/8と計算した可能性があります。
- イ（20kバイト）：正解。正しい計算手順に基づく結果です。
- ウ（80kバイト）：圧縮前のデータ量を圧縮後と誤認したケースです。
- エ（160kバイト）：圧縮率を逆にかけてしまい、元のデータ量の2倍と誤解した例です。
補足コラム
ADPCM（適応差分パルス符号変調）は、音声データの量子化ビット数を減らしながら音質を保つ圧縮方式です。圧縮率1/4は元のデータ量の4分の1に圧縮することを意味し、通信や保存容量の節約に有効です。
FAQ
Q: 量子化ビット数16ビットは何バイトですか？
A: 16ビットは2バイトに相当します。1バイトは8ビットです。
A: 16ビットは2バイトに相当します。1バイトは8ビットです。
Q: 圧縮率1/4とはどういう意味ですか？
A: 元のデータ量の4分の1のサイズに圧縮されることを示します。
A: 元のデータ量の4分の1のサイズに圧縮されることを示します。
関連キーワード: 標本化周波数、量子化ビット数、ADPCM, 圧縮率、音声データ量計算
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