応用情報技術者 2019年春期午前2 問23

問題文

次の二つの回路の入力に値を与えたとき、表の入力A, B, C, Dと出力E, Fの組合せのうち、全ての素子が論理積素子で構成された左側の回路でだけ成立するものはどれか。

ア：

イ：

ウ：（正解）

エ：

左側回路はすべて論理積（AND）素子で構成されているため、出力EとFは以下のように表せます。

選択肢ウの入力は

A = 1, B = 1, C = 0, D = 1

であり、

よって、出力E=0、F=0となり、選択肢ウの出力と一致します。
他の選択肢はAND回路の論理式に合致しません。

AND回路の出力をOR回路のように考え、入力のどれかが1なら出力も1になると誤解しやすいです。
また、分岐点からの信号が単純にコピーされると誤認することもあります。

ア：全て0の入力で $B \land C = 0$ 、 $E = 0$ 、 $F = 0$ は正しいが、入力A=0,D=0のためE,F=0は当然であり、左回路だけの成立条件ではない。
イ： $B = 0, C = 1$ で $B \land C = 0$ 、E,Fは0のはずが1となっており左回路では成立しない。
ウ： $B = 1, C = 0$ で $B \land C = 0$ 、E,F=0となり左回路の論理式に合致。
エ：全て1で $B \land C = 1$ 、E,F=1となり左回路でも成立しそうだが、右回路でも成立するため「左回路でだけ成立」ではない。

論理積（AND）ゲートは全ての入力が1のときのみ出力が1になる基本素子です。
分岐点からの信号は単なる配線であり、論理演算は行いません。
論理和（OR）ゲートとの違いを理解することはデジタル回路設計の基礎です。

Q: なぜ分岐点からの信号はそのままコピーされるのですか？
A: 分岐点は単なる配線の分岐であり、信号の論理値を変えずに複数の入力へ送る役割を持ちます。

Q: AND回路で出力が1になる条件は？
A: 全ての入力が1のときのみ出力が1になります。

関連キーワード: 論理積、ANDゲート、デジタル回路、論理回路、入力出力解析

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