応用情報技術者 2019年 春期 午前2 問76
問題文
表の事業計画案に対して、新規設備投資に伴う減価償却費(固定費)の増加1,000万円を織り込み、かつ、売上総利益を3,000万円とするようにしたい。変動費率に変化がないとすると、売上高の増加を何万円にすればよいか。
選択肢
ア：2000
イ：3000
ウ：4000（正解）
エ：5000
新規設備投資に伴う売上高増加額の計算【午前2 解説】
要点まとめ
- 結論：売上総利益を3,000万円にするためには、売上高を4,000万円増加させる必要があります。
- 根拠：変動費率は50%（10,000/20,000）で固定費は1,000万円増加し、利益目標から逆算します。
- 差がつくポイント：変動費率を正確に把握し、固定費増加分を利益目標に加味して売上高増加額を求めることが重要です。
正解の理由
売上総利益は「売上高－変動費－固定費」で計算されます。
元の売上総利益は2,000万円、これを3,000万円に増やすためには1,000万円の増加が必要です。
新規設備投資により固定費が1,000万円増加するため、利益を1,000万円増やすだけでなく、固定費増加分もカバーしなければなりません。
変動費率は50%なので、売上高増加額の半分が変動費として増えます。
計算式は以下の通りです。
元の売上総利益は2,000万円、これを3,000万円に増やすためには1,000万円の増加が必要です。
新規設備投資により固定費が1,000万円増加するため、利益を1,000万円増やすだけでなく、固定費増加分もカバーしなければなりません。
変動費率は50%なので、売上高増加額の半分が変動費として増えます。
計算式は以下の通りです。
目標の売上総利益増加分は1,000万円なので、
よって、売上高を4,000万円増加させる必要があり、選択肢のウが正解です。
よくある誤解
固定費増加分を考慮せずに売上総利益の増加分だけを売上高増加に換算してしまう誤りが多いです。
また、変動費率を無視して売上高増加額を単純に計算することも誤りの原因となります。
また、変動費率を無視して売上高増加額を単純に計算することも誤りの原因となります。
解法ステップ
- 元の売上高と変動費から変動費率を計算する（10,000 ÷ 20,000 = 0.5）。
- 売上総利益の目標増加分を求める（3,000 - 2,000 = 1,000万円）。
- 固定費の増加分を確認する（1,000万円）。
- 売上高増加額を として、利益増加分の式を立てる。
- 式を解いて売上高増加額を求める。
選択肢別の誤答解説
- ア: 2,000万円
固定費増加分を考慮しておらず、利益目標の増加分だけを売上高増加に換算した誤り。 - イ: 3,000万円
固定費増加分の1,000万円を加味していないため、売上高増加額が不足。 - ウ: 4,000万円
変動費率と固定費増加分を正しく考慮した正解。 - エ: 5,000万円
固定費増加分を二重に考慮するなど、過大評価した誤り。
補足コラム
変動費率は売上高に対する変動費の割合で、売上高が増減すると変動費も比例して変動します。
固定費は売上高に関係なく一定であり、新規設備投資などで増加することがあります。
利益計画を立てる際は、これらの費用構造を正確に把握し、売上高の目標設定を行うことが重要です。
固定費は売上高に関係なく一定であり、新規設備投資などで増加することがあります。
利益計画を立てる際は、これらの費用構造を正確に把握し、売上高の目標設定を行うことが重要です。
FAQ
Q: 変動費率が変わらないとはどういう意味ですか？
A: 売上高の増減に比例して変動費も同じ割合で増減し、変動費率は一定であることを意味します。
A: 売上高の増減に比例して変動費も同じ割合で増減し、変動費率は一定であることを意味します。
Q: 固定費が増加すると利益にどのような影響がありますか？
A: 固定費が増加すると、利益を維持・増加させるために売上高をより多く増やす必要があります。
A: 固定費が増加すると、利益を維持・増加させるために売上高をより多く増やす必要があります。
関連キーワード: 売上総利益、変動費率、固定費、減価償却費、事業計画、損益分岐点分析
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