応用情報技術者 2020年 秋期 午前2 問02

3台の機械の良品確率計算【午前2 解説】

要点まとめ

• 結論：いずれか二つが良品で一つが不良品となる確率は45.2%です。
• 根拠：各機械の良品確率を掛け合わせ、良品2台・不良1台の組み合わせを全通り計算します。
• 差がつくポイント：確率の組み合わせを正確に列挙し、加算することが重要です。

正解の理由

1. A良品・B良品・C不良品：$0.6\times 0.7\times 0.2=0.084$
2. A良品・B不良品・C良品：$0.6\times 0.3\times 0.8=0.144$
3. A不良品・B良品・C良品：$0.4\times 0.7\times 0.8=0.224$
   これらを合計すると $0.084+0.144+0.224=0.452$、すなわち45.2%となり、選択肢ウが正解です。

よくある誤解

解法ステップ

1. 各機械の良品確率と不良品確率を確認する（良品：0.6, 0.7, 0.8、不良品：0.4, 0.3, 0.2）。
2. 「良品2台、不良1台」の組み合わせパターンを列挙する。
3. 各パターンの確率を掛け合わせて計算する。
4. 3パターンの確率を合計する。
5. 合計値をパーセント表示に変換し、選択肢と照合する。

選択肢別の誤答解説

• ア（22.4%）：1パターンのみ計算したか、良品・不良品の確率を誤った可能性があります。
• イ（36.8%）：2パターンの合計を計算したが、3パターン目を見落とした可能性があります。
• ウ（45.2%）：正解。全パターンを正しく計算し合計した結果です。
• エ（78.8%）：良品が2台以上の確率や全良品の確率と混同した誤りの可能性があります。

補足コラム

FAQ