応用情報技術者 2020年 秋期 午前2 問25

未圧縮動画の帯域幅【午前2解説】

正解の理由

解法ステップ

1. 1フレームの画素数を求める：$800\times 600=480,000$（画素/frame）。
2. 1画素あたりのビット数を掛ける：$480,000\times 24=11,520,000$（ビット/frame）。
3. フレームレートを掛けて1秒あたりに換算：$11,520,000\times 30=345,600,000$（ビット/秒）。
4. 単位をまとめると約 $345.6$ Mビット/秒 → 約 $350$ Mビット/秒（選択肢に合わせて概算）。

選択肢別の誤答解説

• ア: 350kビット/秒
  1フレーム分のデータすら賄えない桁違いに小さい値です。k（キロ）は1,000倍でしかなく、数百キロビットでは動画どころか単一の画像転送にも不足します。
• イ: 3.5Mビット/秒
  こちらも桁が小さすぎます。先の計算では1フレームあたり約11.52Mビットなので、1秒に30フレームでは遥かに大きくなります。
• ウ: 35Mビット/秒
  イと同様に桁が一桁小さい誤答です。35Mでは1フレーム分のデータ（約11.52M）×30に達しません。
• エ: 350Mビット/秒
  計算結果の約345.6Mビット/秒を四捨五入した値として最も近く、正しい選択です。よって エ が正解です。

よくある誤解

• 24ビットカラーを3バイト（$24÷8=3$）と正しく認識せず、ビット数とバイト数の換算を間違えることがあります。ビットとバイトの扱いを混同すると桁が8倍ずれるため注意してください。
• 「圧縮される前提」で計算してしまう誤り。問題では「圧縮なし」と明記されています。実際の配信では圧縮により必要帯域は大きく下がる場合がありますが、本問は未圧縮で計算する点が重要です。
• フレームレートや色深度を省略して計算するミス。特に30fpsや24ビットを掛け忘れると大幅に小さい値になります。

補足コラム

• 実務ではプロトコルやパケットヘッダ、誤り訂正、同期情報などのオーバーヘッドやネットワークの余裕（マージン）を考慮し、計算上の必要帯域より余裕を持たせます。例えば345.6 Mbit/sの未圧縮映像を実際に伝送する場合、冗長性や伝送効率を考えてさらに数%〜数十%の余裕を想定します。
• 一般的なストリーミングでは圧縮（H.264/H.265など）を用いるため、同じ解像度・フレームレートでも数Mbps〜数十Mbps程度にまで削減可能です。用途に応じたコーデック選定が重要です。

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