応用情報技術者 2020年 秋期 午前2 問25
問題文
800×600ピクセル、24ビットカラーで30フレーム/秒の動画像の配信に最小限必要な帯域幅はおよそ幾らか。ここで、通信時にデータ圧縮は行わないものとする。
選択肢
ア：350kビット/秒
イ：3.5Mビット/秒
ウ：35Mビット/秒
エ：350Mビット/秒（正解）
800×600ピクセル、24ビットカラー、30fpsの動画像配信に必要な帯域幅【午前2 解説】
要点まとめ
- 結論：必要な帯域幅は約350Mビット/秒で、選択肢ではエが正解です。
- 根拠：1フレームあたりのデータ量を計算し、秒間30フレーム分を掛け合わせることで求められます。
- 差がつくポイント：ビット数の単位換算とフレームレートを正確に理解し、圧縮なしの生データ量を見誤らないことが重要です。
正解の理由
1フレームの画素数は800×600＝480,000ピクセルです。
1ピクセルは24ビット（3バイト）なので、1フレームのデータ量は480,000×24＝11,520,000ビットです。
これを30フレーム/秒で送るため、11,520,000×30＝345,600,000ビット/秒、すなわち約350Mビット/秒となります。
したがって、選択肢の中で最も近いのはエの350Mビット/秒です。
1ピクセルは24ビット（3バイト）なので、1フレームのデータ量は480,000×24＝11,520,000ビットです。
これを30フレーム/秒で送るため、11,520,000×30＝345,600,000ビット/秒、すなわち約350Mビット/秒となります。
したがって、選択肢の中で最も近いのはエの350Mビット/秒です。
よくある誤解
- 24ビットカラーを3バイトと誤認し、ビット数とバイト数の換算を間違えることがあります。
- フレームレートを考慮せず、1フレーム分のデータ量だけで判断してしまうことがあります。
解法ステップ
- 画面の総ピクセル数を計算する（800×600＝480,000ピクセル）。
- 1ピクセルあたりのビット数を確認する（24ビット）。
- 1フレームのデータ量を計算する（480,000×24＝11,520,000ビット）。
- 1秒あたりのフレーム数を掛ける（11,520,000×30＝345,600,000ビット）。
- 単位をMビット/秒に換算し、最も近い選択肢を選ぶ。
選択肢別の誤答解説
- ア: 350kビット/秒は桁が小さすぎ、動画配信には全く足りません。
- イ: 3.5Mビット/秒も不足しており、1フレーム分のデータ量にも満たない数値です。
- ウ: 35Mビット/秒は1秒あたりのデータ量としては少なすぎ、30fps分を考慮していません。
- エ: 350Mビット/秒は計算結果とほぼ一致し、正解です。
補足コラム
動画配信の帯域幅計算では、圧縮の有無が大きく影響します。今回の問題は「圧縮なし」と明示されているため、生データ量をそのまま計算しました。実際の配信ではH.264やHEVCなどの圧縮技術を用いることで、必要帯域幅は大幅に削減されます。
FAQ
Q: 24ビットカラーはなぜ3バイトなのですか？
A: 1バイトは8ビットなので、24ビットは24÷8＝3バイトとなります。RGB各色8ビットずつで合計24ビットです。
A: 1バイトは8ビットなので、24ビットは24÷8＝3バイトとなります。RGB各色8ビットずつで合計24ビットです。
Q: フレームレートが変わると帯域幅はどう変わりますか？
A: フレームレートが増えると1秒あたりのフレーム数が増えるため、必要な帯域幅も比例して増加します。
A: フレームレートが増えると1秒あたりのフレーム数が増えるため、必要な帯域幅も比例して増加します。
関連キーワード: 帯域幅計算、動画配信、フレームレート、24ビットカラー、ビットレート
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