応用情報技術者 2020年 秋期 午前2 問24
問題文
8ビットD/A変換器を使って負でない電圧を発生させる。使用する D/A変換器は、最下位の1ビットの変化で出力が10ミリ V変化する。データに0を与えたときの出力は 0ミリVである。データに16進数で82 を与えたときの出力は何ミリVか。
選択肢
ア：820
イ：1,024
ウ：1,300（正解）
エ：1,312
8ビットD/A変換器の出力電圧計算【午前2 解説】
要点まとめ
- 結論：16進数82のデータ入力で出力は1,300ミリVとなる。
- 根拠：1ビットの変化が10ミリVで、82(16進)＝130(10進)だから130×10＝1,300ミリV。
- 差がつくポイント：16進数を正確に10進数に変換し、ビット単位の電圧変化を掛ける計算力が重要。
正解の理由
16進数「82」は10進数で「130」です。D/A変換器は1ビットの変化で10ミリV変化し、入力0で0ミリVなので、出力電圧は単純に130×10ミリV＝1,300ミリVとなります。したがって、正解はウ: 1,300です。
よくある誤解
16進数を10進数に変換せずに「82」をそのまま電圧に掛けてしまう誤りがあります。これにより誤った出力値を選択しがちです。
解法ステップ
- 16進数「82」を10進数に変換する（8×16＋2＝130）。
- 1ビットの変化が10ミリVであることを確認する。
- 10進数の値130に10ミリVを掛ける。
- 出力電圧は1,300ミリVと算出される。
選択肢別の誤答解説
- ア: 820
16進数82を「82」と誤認し、単純に82×10＝820と計算した誤り。 - イ: 1,024
2のべき乗（）やビット数と混同し、誤った値を選択。 - ウ: 1,300
正解。16進数82を正しく10進数130に変換し計算。 - エ: 1,312
16進数の「82」を「83」と誤認し、83×16＝1,312と誤計算した可能性。
補足コラム
D/A変換器の出力は、入力デジタル値に比例して電圧が変化します。8ビットの場合、最大値は255（）で、これに1ビットあたりの電圧変化を掛けると最大出力電圧が求まります。今回の問題では0入力で0Vなので、単純比例計算が適用できます。
FAQ
Q: 16進数を10進数に変換する簡単な方法は？
A: 16進数の各桁を16のべき乗で展開し、足し合わせる方法が基本です。例えば「82」は8×16＋2＝130です。
A: 16進数の各桁を16のべき乗で展開し、足し合わせる方法が基本です。例えば「82」は8×16＋2＝130です。
Q: なぜ0入力で0ミリVになるのですか？
A: D/A変換器の基準電圧が0Vに設定されているため、入力が0のときは出力も0Vとなります。
A: D/A変換器の基準電圧が0Vに設定されているため、入力が0のときは出力も0Vとなります。
関連キーワード: D/A変換器、16進数変換、電圧計算、ビット単位、アナログ変換
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