応用情報技術者 2020年 秋期 午前2 問61

投資利益率（ROI）【午前2解説】

正解の理由

解法ステップ

1. 問題文が示す「分子＝利益額」「分母＝投資額」という定義を確認する。
2. 各選択肢の指標定義を思い出す：ROI、NPV、IRR、EVA の違いを整理する。
3. 「利益／投資」の形になる指標が ROI であることを照合して選択する。

選択肢別の誤答解説

• ア: EVA
  • 説明: Economic Value Added（経済的付加価値）。EVA = 税後営業利益（NOPAT） − 資本コスト×投下資本。単なる利益÷投資ではなく、資本コストを考慮した「超過利益」を示す金額指標。よって該当しない。
• イ: IRR
  • 説明: Internal Rate of Return（内部収益率）。将来のキャッシュフローを割引いて NPV = 0 となる割引率を求める指標で、時間価値を考慮する率。計算方法が異なり、単純な「利益÷投資」ではない。
• ウ: NPV
  • 説明: Net Present Value（正味現在価値）。将来のキャッシュフローを割引現在価値で合計した値から初期投資を引いた金額。金額（額）で表す指標で、割合（利益÷投資）とは異なる。
• エ: ROI
  • 説明: 投資利益率。投資に対してどれだけ利益が得られたかを割合で示す指標で、問題の計算式に一致する。例えば投資額100に対して利益20なら $ROI=\frac{20}{100}\times 100\%=20\%$。

よくある誤解

• ROI と IRR を混同する
  • 両者とも「何％」で表されることがあるため混同しやすいが、ROI は単純な割合（時間価値を無視）で、IRR は将来キャッシュフローの時間価値を考慮した割引率である点が異なる。
• EVA を「率」だと誤解する
  • EVA は通常金額（価値）の概念であり、単純な率ではない。資本コストとの差分を示すため目的が異なる。
• ROI の算出時に「利益」をどれにするか曖昧にする
  • 利益は「税引後利益」「営業利益」「キャッシュフロー」など用途によって異なるため、必ず定義を明確にして計算する必要がある。

補足コラム

• ROI の利点と限界
  • 利点: 計算が簡単で比較が直感的。短期投資や単発投資の評価に便利。
  • 限界: 時間価値やリスクを考慮しないため、複数年にわたる投資評価やキャッシュフローが異なる案件の比較には不適切な場合がある。そのような場合は NPV や IRR を用いる。
• 実務での使い分けの例
  • 単年の販促投資効果評価 → ROI
  • 長期システム投資の採否判断 → NPV または IRR
  • 経営全体での価値創造評価 → EVA
• 簡単な計算例
  • 初期投資 500 万円、利益（純利益） 75 万円 の場合： $ROI=\frac{750,000}{5,000,000}\times 100\%=15\%$。

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