応用情報技術者 2021年 春期 午前2 問03
問題文
サンプリング周波数 40kHz, 量子化ビット数 16ビットでA/D変換したモノラル音声の1秒間のデータ量は、何kバイトとなるか。ここで、1kバイトは1,000バイトとする。
選択肢
ア：20
イ：40
ウ：80（正解）
エ：640
サンプリング周波数40kHz・16ビット量子化の音声データ容量計算【午前2 解説】
要点まとめ
- 結論：1秒間のデータ量は80kバイトとなります。
- 根拠：サンプリング周波数40,000Hz × 16ビット × 1秒 ÷ 8（ビット→バイト）＝80,000バイト＝80kバイト。
- 差がつくポイント：ビット数をバイトに換算し、1kバイトを1,000バイトとする単位換算を正確に行うことが重要です。
正解の理由
選択肢ウの80kバイトが正解です。
音声データの容量は「サンプリング周波数 × 量子化ビット数 × 秒数」を計算し、ビットからバイトに変換します。
具体的には、40,000（Hz）×16（ビット）×1（秒）＝640,000ビット。これを8で割ると80,000バイト、つまり80kバイトとなります。
音声データの容量は「サンプリング周波数 × 量子化ビット数 × 秒数」を計算し、ビットからバイトに変換します。
具体的には、40,000（Hz）×16（ビット）×1（秒）＝640,000ビット。これを8で割ると80,000バイト、つまり80kバイトとなります。
よくある誤解
- 量子化ビット数をバイト数と混同し、16ビットを16バイトと誤認することがあります。
- 1kバイトを1,024バイトと誤って計算し、誤差が生じる場合があります。
解法ステップ
- サンプリング周波数（Hz）を確認する（40,000Hz）。
- 量子化ビット数（16ビット）を確認する。
- 1秒間の総ビット数を計算する（40,000 × 16 = 640,000ビット）。
- ビット数をバイト数に変換するため8で割る（640,000 ÷ 8 = 80,000バイト）。
- 1kバイト＝1,000バイトなので、80,000バイト＝80kバイトとする。
選択肢別の誤答解説
- ア（20kバイト）：量子化ビット数を8ビットと誤認した可能性があります。
- イ（40kバイト）：サンプリング周波数か量子化ビット数の半分で計算した誤り。
- ウ（80kバイト）：正解。正確な計算に基づく。
- エ（640kバイト）：ビット数をバイト数と誤認し、8で割る処理を忘れた誤り。
補足コラム
音声データの容量計算は、デジタル信号処理の基本です。モノラル音声の場合はチャンネル数が1ですが、ステレオなら2倍になります。また、サンプリング周波数や量子化ビット数が高いほど音質は良くなりますが、データ容量も増加します。1kバイトを1,000バイトとするSI単位系の理解も重要です。
FAQ
Q: なぜビット数を8で割るのですか？
A: 1バイトは8ビットなので、ビット数をバイト数に換算するために8で割ります。
A: 1バイトは8ビットなので、ビット数をバイト数に換算するために8で割ります。
Q: 1kバイトは1,000バイトと1,024バイトのどちらが正しい？
A: 本問題では1kバイト＝1,000バイト（SI単位系）と定義されています。
A: 本問題では1kバイト＝1,000バイト（SI単位系）と定義されています。
関連キーワード: サンプリング周波数、量子化ビット数、音声データ容量、A/D変換、デジタル音声
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