応用情報技術者 2021年春期午前2 問09

問題文

表に示す命令ミックスによるコンピュータの処理性能は何MIPS か。

選択肢

ア：11

イ：25

ウ：40（正解）

エ：90

命令ミックスによる処理性能計算【午前2 解説】

要点まとめ

結論：命令ミックスの平均実行時間からMIPSは40となります。
根拠：各命令の実行時間と出現頻度を加重平均し、1秒あたりの命令数を計算します。
差がつくポイント：単純な平均ではなく、出現頻度を考慮した加重平均を正確に求めることが重要です。

正解の理由

命令種別ごとの実行時間と出現頻度を用いて平均実行時間を計算します。

平均実行時間 = \sum (実行時間 \times 出現頻度) = 10 \times 0.5 + 40 \times 0.3 + 40 \times 0.2 = 5 + 12 + 8 = 25 ns

1秒は

1 0^{9}

ナノ秒なので、1秒あたりの命令数は

\frac{1 0 ^{9}}{25} = 40, 000, 000 命令 = 40 MIPS

よって正解はウの40です。

よくある誤解

実行時間の単純平均を取ってしまい、出現頻度を無視する。
MIPSの計算でナノ秒を秒に換算し忘れる。

解法ステップ

各命令の実行時間（ナノ秒）と出現頻度（%）を確認する。
出現頻度を小数に直す（例：50% → 0.5）。
各命令の実行時間に出現頻度を掛けて加重平均を求める。
平均実行時間をナノ秒から秒に換算する。
1秒を平均実行時間で割り、1秒あたりの命令数（MIPS）を算出する。
選択肢と照合し、最も近い値を選ぶ。

選択肢別の誤答解説

ア（11）：平均実行時間を誤って長く計算し、MIPSが低く出てしまった。
イ（25）：単純平均や一部の命令だけで計算し、正しい加重平均を取れていない。
ウ（40）：正しい加重平均と換算を行い、正確なMIPSを算出。
エ（90）：実行時間を過小評価し、MIPSを過大に見積もった誤り。

補足コラム

MIPS（Million Instructions Per Second）は処理性能の指標の一つですが、命令の種類や複雑さを考慮しないため、性能評価の際はCPI（Cycles Per Instruction）や実行時間も併せて検討することが重要です。命令ミックスを考慮した性能評価は、実際のプログラムの動作に近い性能を示します。