応用情報技術者 2022年春期午前2 問51

問題文

ある組織では、プロジェクトのスケジュールとコストの管理にアーンドバリューマネジメントを用いている。期間 10日間のプロジェクトの、5日目の終了時点の状況は表のとおりである。この時点でのコスト効率が今後も続くとしたとき、完成時総コスト見積り (EAC) は何万円か。

選択肢

ア：110

イ：120

ウ：135

エ：150（正解）

プロジェクト管理における完成時総コスト見積り（EAC）計算【午前2 解説】

要点まとめ

結論：コスト効率が現状のまま続く場合、完成時総コスト見積り（EAC）は150万円となります。
根拠：EACは「EAC = BAC ÷ CPI」で計算し、CPIはEV ÷ ACで求めます。今回CPIは0.67で、BAC100万円を割ると150万円です。
差がつくポイント：CPIの計算ミスやEACの計算式の誤用を避け、現状のコスト効率を正しく反映させることが重要です。

正解の理由

今回のプロジェクトは5日目終了時点で、EV（40万円）に対しAC（60万円）とコスト超過が発生しています。
コスト効率を示すCPIは

CP I = \frac{E V}{A C} = \frac{40}{60} = 0.67

となり、1未満でコスト効率が悪い状態です。
完成時総コスト見積り（EAC）は、今後もこの効率が続くと仮定し、

E A C = \frac{B A C}{CP I} = \frac{100}{0.67} \approx 150

となるため、選択肢の中ではエの150万円が正解です。

よくある誤解

CPIを計算せずに単純にACとBACを比較してしまう。
EACの計算式を「BAC - EV + AC」と誤って使う場合がある。
PVやEVの意味を混同し、正しい指標を使わないことが多い。

解法ステップ

表からBAC、PV、EV、ACの値を確認する（BAC=100、PV=50、EV=40、AC=60）。
コスト効率を示すCPIを計算する： $CP I = \frac{E V}{A C} = \frac{40}{60} = 0.67$ 。
EACの計算式を確認する： $E A C = \frac{B A C}{CP I}$ 。
計算式に値を代入し、 $E A C = \frac{100}{0.67} \approx 150$ を求める。
選択肢から150万円（エ）を選ぶ。

選択肢別の誤答解説

ア（110万円）：CPIを1近くと誤認し、ほぼ計画通りと誤解した結果。
イ（120万円）：CPIを0.83（40/48など誤ったAC値）と誤計算した可能性。
ウ（135万円）：CPIの計算ミスやEACの計算式を部分的に誤用した結果。
エ（150万円）：正しいCPI計算とEACの公式適用による正解。

補足コラム

アーンドバリューマネジメント（EVM）は、プロジェクトの進捗とコストを統合的に管理する手法です。
CPI（Cost Performance Index）はコスト効率を示し、1未満はコスト超過、1以上は効率良好を意味します。
EACは今後のコスト見積りを示し、現状の効率が続く場合の完成時コストを予測します。