応用情報技術者 2023年 春期 午前2 問75
問題文
ビッグデータ分析の手法の一つであるデシジョンツリーを活用してマーケティング施策の判断に必要な事象を整理し、発生確率の精度を向上させた上で二つのマーケティング施策a,bの選択を行う。マーケティング施策を実行した場合の利益増加額(売上増加額-費用)の期待値が最大となる施策と、そのときの利益増加額の期待値の組合せはどれか。
選択肢
ア：
イ：
ウ：（正解）
エ：
ビッグデータ分析の手法「デシジョンツリー」を用いたマーケティング施策の期待値計算【午前2 解説】
要点まとめ
- 結論：マーケティング施策aの期待利益増加額は82億円、施策bはそれを下回るため、施策aが最適解です。
- 根拠：デシジョンツリーの各分岐点で発生確率と利益を掛け合わせ、費用を差し引いた期待値を正確に計算する必要があります。
- 差がつくポイント：複数の意思決定と確率分岐を正しく整理し、追加費用や売上増加額を見落とさずに計算できるかが鍵です。
正解の理由
施策aの期待利益増加額は82億円で、施策bの期待値より高いため、施策aを選択するのが合理的です。
施策aは初期費用30億円に加え、追加費用の有無や売上増加額の確率分布を考慮し、期待値を計算します。施策bも同様に計算しますが、結果的に施策aの方が利益期待値が高くなります。
施策aは初期費用30億円に加え、追加費用の有無や売上増加額の確率分布を考慮し、期待値を計算します。施策bも同様に計算しますが、結果的に施策aの方が利益期待値が高くなります。
よくある誤解
期待値計算で単純に売上増加額の平均を取るだけでなく、費用や追加費用を正確に差し引く必要がある点を見落としがちです。
解法ステップ
- 施策aの各分岐の期待売上増加額を計算する。
- 施策aの追加費用を考慮し、各分岐の利益期待値を求める。
- 施策aの全体の期待利益を、発生確率を掛けて合算し、初期費用を差し引く。
- 施策bについても同様に期待利益を計算する。
- 施策aと施策bの期待利益を比較し、最大のものを選択する。
選択肢別の誤答解説
- ア（70億円）：施策bの期待値に近いが、計算ミスで追加費用や確率を正しく反映していない。
- イ（160億円）：利益増加額の期待値を過大評価し、費用の差し引きを忘れている可能性がある。
- ウ（82億円）：正確に計算された施策aの期待利益であり、正解。
- エ（162億円）：施策bの期待値を誤って高く見積もっているか、費用を考慮していない。
補足コラム
デシジョンツリーは意思決定の分岐点（四角形）と確率分岐点（円）を用いて、複雑な意思決定問題を視覚的かつ定量的に分析できます。マーケティング施策のように複数の費用と利益が絡む場合、期待値計算が重要な判断基準となります。
FAQ
Q: 期待値計算で費用はどのタイミングで差し引くべきですか？
A: 各分岐の売上増加額から対応する費用（初期費用や追加費用）を差し引いた後に、確率を掛けて期待値を計算します。
A: 各分岐の売上増加額から対応する費用（初期費用や追加費用）を差し引いた後に、確率を掛けて期待値を計算します。
Q: デシジョンツリーの円と四角形の違いは何ですか？
A: 四角形は意思決定の分岐点で、選択肢を示します。円は確率分岐点で、事象の発生確率を示します。
A: 四角形は意思決定の分岐点で、選択肢を示します。円は確率分岐点で、事象の発生確率を示します。
関連キーワード: デシジョンツリー、期待値計算、マーケティング施策、確率分岐、意思決定分析
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