応用情報技術者 2024年 秋期 午前2 問15

サーバとネットワークの処理能力【午前2解説】

正解の理由

解法ステップ

1. サーバ（CPU）による上限を求める
   • 1件あたり命令数 $=1\times 10^6$ 命令
   • サーバ性能 $=100\text{MIPS}=100\times 10^6\text{命令/秒}$
   • CPU上限 $=\frac{100\times 10^6}{1\times 10^6}=100\text{件/秒}$
2. ネットワークによる上限を求める
   • 1件あたりデータ量 $=2\times 10^5\text{バイト}=2\times 10^5\times 8=1.6\times 10^6\text{ビット}$（$1\text{バイト}=8\text{ビット}$）
   • 帯域 $=8\times 10^7\text{ビット/秒}$
   • ネットワーク上限 $=\frac{8\times 10^7}{1.6\times 10^6}=50\text{件/秒}$
3. システム全体の処理件数はボトルネックの小さい方（min）
   • $\min (100,50)=50\text{件/秒}$

選択肢別の誤答解説

• ア（50）
  正しい。上記の通りネットワークがボトルネックで 50 件/秒。
• イ（100）
  CPU のみを見た場合の値（100 件/秒）です。ネットワーク転送量を無視しており、ネットワークがボトルネックであるため誤りになります。
• ウ（200）
  200 件/秒を達成するにはいずれかが十分に高速でなければなりません。必要条件を数値で示すと：
  • CPU 側でボトルネックを解消するには 200 件/秒 × $1\times 10^6$ 命令 = $200\times 10^6$ 命令/秒 → 200 MIPS（現状の2倍必要）。
  • ネットワーク側で解消するには 200 件/秒 × $1.6\times 10^6$ ビット = $320\times 10^6$ ビット/秒 = 320 Mbps（現状の4倍）。
    いずれも現状の性能を超えるため、200 は達成できません。
• エ（400）
  400 件/秒を出すにはさらに大きな増強が必要です。具体的には：
  • CPU：400 MIPS（現状の4倍）、または
  • ネットワーク：400 × $1.6\times 10^6$ = $640\times 10^6$ ビット/秒 = 640 Mbps（現状の8倍）。
    先の誤説明（2倍で 400 件になる等）は数値根拠と合致しません。正確には 2倍ではなく上記の倍率が必要です。

よくある誤解

• 処理時間を単純に足して逆数を取ればよいと考える誤り
  • 例：CPU時間 $=1\times 10^6/100\times 10^6=0.01\text{s}$、ネットワーク時間 $=1.6\times 10^6/8\times 10^7=0.02\text{s}$ を足して $0.03\text{s}$ とし、$1/0.03\approx 33$ 件/秒とする誤りがあります。これは「逐次的に一件ずつしか扱えない」とする仮定の式で、実際には複数の要求が並行に進行して各資源が独立に動作できるため、ボトルネック資源のスループットが支配します。したがって足し算は過小評価（実際より低い値）を招きます。
• バイトとビットの単位変換ミス
  • 1バイトを8ビットとするのを忘れて計算すると、ネットワーク上限を誤って大きく見積もる原因になります。
• MIPSの意味を勘違いする
  • MIPS は「百万命令/秒」の単位であり、命令数ベースの計算に直接用いる点を忘れないこと。

補足コラム

FAQ