応用情報技術者 2024年 秋期 午前2 問73

正味所要量の多段計算【午前2解説】

正解の理由

• 製品Aは出荷300個に対して在庫が100個あるため、追加生産は $300-100=200$ 個。
• その200個のAに対して、直接必要なbは $2\times 200=400$ 個。
• 同時にAに必要な部品aは $3\times 200=600$ 個だが、a在庫100個があるためaの追加生産は $600-100=500$ 個。
• その500個のaにより必要になるbは $1\times 500=500$ 個。
• よって全体で必要なbの総数は $400+500=900$ 個（総所要量）。ここからb在庫300個を差し引き、正味所要量は $900-300=600$ 個となります。

解法ステップ

1. 最上位品（A）の出荷・需要から追加生産量（所要量）を算出する。
   • $A_{\text{生産}}=\max (0,300-A_{\text{在庫}})=200$
2. 各部品について、上位の生産数にその構成数量を掛けて「総所要量（粗所要）」を求める。
   • A→b（直接）: $2\times 200=400$
   • A→a: $3\times 200=600$
3. 下位品（a）については在庫を差し引いて「追加生産量」を求める。
   • $a_{\text{生産}}=\max (0,600-a_{\text{在庫}})=500$
4. 下位品の追加生産に伴う部品要求を計算する。
   • a→b: $1\times 500=500$
5. 各ルートからのbの総所要量を合算し、最終的にb在庫を差し引いて正味所要量とする。
   • 総所要 $=400+500=900$
   • 正味所要 $=\max (0,900-b_{\text{在庫}})=600$

選択肢別の誤答解説

• ア: 200
  • これは「aからのb（=500）からb在庫300を差し引いた値（500-300=200）」のように、Aから直接必要なb（400）を見落としてしまった場合に生じる誤りです。A直結分を漏らすと必要数が過小評価されます。
• イ: （正答解説は上記）
• ウ: 900
  • 900は、各段の所要数を計算して合算した「総所要量」ですが、b在庫（300個）を差し引いていない値です。在庫の差引を忘れるとこの値になります。
• エ: 1,500
  • 1,500は在庫を全く考慮せずに、単純に出荷300個に対して構成数量を掛け合わせた全粗所要を合算した場合（A→a: $3\times 300=900$, A→b: $2\times 300=600$, 合計1500）に該当します。在庫を無視すると必要数は過大になります。

よくある誤解

• 在庫は最上位だけで差し引けば良い、という誤解。実際は各BOMレベルで在庫を差し引く必要がある。
• 「総所要量」と「正味所要量」を混同する。総所要量から在庫（および仕掛・引当）を差し引いたものが正味所要量である。
• 多段BOMでの「爆発（展開）」順序を誤る（下位から計算するのではなく、上位需要を起点に順次展開する）。

補足コラム

• $正味所要量=\max (0,総所要量-在庫-引当-仕掛)$

# トップ需要と在庫
demand_A = 300
stock = {'A':100, 'a':100, 'b':300, 'c':400}

# 製造必要数
produce_A = max(0, demand_A - stock['A'])  # 200
b_from_A = 2 * produce_A                    # 400
a_needed_for_A = 3 * produce_A              # 600
produce_a = max(0, a_needed_for_A - stock['a'])  # 500
b_from_a = 1 * produce_a                    # 500

total_b_gross = b_from_A + b_from_a         # 900
net_b = max(0, total_b_gross - stock['b'])  # 600

print(produce_A, b_from_A, a_needed_for_A, produce_a, b_from_a, total_b_gross, net_b)

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