応用情報技術者 2024年 秋期 午前2 問75
問題文
A社とB社がそれぞれ2種類の戦略を採る場合の市場シェアが表のように予想されるとき、ナッシュ均衡、すなわち互いの戦略が相手の戦略に対して最適になっている組合せはどれか。ここで、表の各欄において、左側の数値がA社のシェア、右側の数値がB社のシェアとする。
選択肢
ア：A社が戦略a1, B社が戦略b1を採る組合せ
イ：A社が戦略a1, B社が戦略b2を採る組合せ（正解）
ウ：A社が戦略a2, B社が戦略b1を採る組合せ
エ：A社が戦略a2, B社が戦略b2を採る組合せ
ナッシュ均衡の判定問題【午前2 解説】
要点まとめ
- 結論：ナッシュ均衡は「A社が戦略a1、B社が戦略b2を採る組合せ（イ）」です。
- 根拠：互いの戦略が相手の選択に対して最適であり、どちらも一方的に戦略を変えて利益を増やせない状態だからです。
- 差がつくポイント：各社の最適反応を正確に読み取り、相手の戦略に対して最適な戦略を選ぶ視点が重要です。
正解の理由
選択肢イ（A社a1、B社b2）は、A社がB社のb2に対してa1を選ぶことで最大のシェア（50％）を得ており、B社もA社のa1に対してb2を選ぶことで30％のシェアを得ています。どちらも相手の戦略を変えた場合にシェアが減少するため、互いに戦略を変えるインセンティブがなく、ナッシュ均衡の条件を満たします。
よくある誤解
ナッシュ均衡は必ずしも双方の利益が最大になる組合せではありません。相手の戦略に対して最適な反応を選ぶことが重要で、単純に最大シェアの組合せを選ぶだけでは誤りです。
解法ステップ
- 各社の戦略ごとに相手の戦略に対する最適反応を探す。
- A社のa1とa2それぞれで、B社のb1とb2に対するシェアを比較。
- B社のb1とb2それぞれで、A社のa1とa2に対するシェアを比較。
- 両社の最適反応が一致する組合せを見つける。
- その組合せがナッシュ均衡となる。
選択肢別の誤答解説
- ア: A社a1、B社b1は、B社がa1に対してb2を選んだ方がシェアが高いため、B社はb1を選び続けない。
- イ: A社a1、B社b2は互いに最適反応でありナッシュ均衡。
- ウ: A社a2、B社b1は、A社がb1に対してa1を選んだ方がシェアが高いため、A社はa2を選び続けない。
- エ: A社a2、B社b2は、A社がb2に対してa1を選んだ方がシェアが高いため、A社はa2を選び続けない。
補足コラム
ナッシュ均衡はゲーム理論の基本概念で、相手の戦略を固定したときに自分の戦略を変えても利益が増えない状態を指します。市場シェアや価格競争など、経済や経営戦略の分析に広く応用されます。
FAQ
Q: ナッシュ均衡は常に唯一ですか？
A: いいえ、複数のナッシュ均衡が存在する場合もあります。問題文の状況に応じて判断が必要です。
A: いいえ、複数のナッシュ均衡が存在する場合もあります。問題文の状況に応じて判断が必要です。
Q: ナッシュ均衡は最適な結果を保証しますか？
A: いいえ、ナッシュ均衡は安定した戦略の組合せですが、必ずしも社会的に最適な結果とは限りません。
A: いいえ、ナッシュ均衡は安定した戦略の組合せですが、必ずしも社会的に最適な結果とは限りません。
関連キーワード: ナッシュ均衡、ゲーム理論、戦略選択、市場シェア、最適反応
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