応用情報技術者 2024年 春期 午前2 問21
問題文
入力がAとB,出力がYの論理回路を動作させたとき、図のタイムチャートが得られた。この論理回路として、適切なものはどれか。
選択肢
ア：
イ：
ウ：（正解）
エ：
論理回路のタイムチャート解析【午前2 解説】
要点まとめ
- 結論：タイムチャートの出力Yは入力AとBの論理積を否定したNANDゲートの動作を示している。
- 根拠：Yが両入力が1のときだけ0になり、それ以外は1であることからNANDの特性に合致する。
- 差がつくポイント：XORやXNORは入力が異なるときに出力が1、NORは両方0のときに1となるため、波形の変化パターンで見分けることが重要。
正解の理由
選択肢ウのNANDゲートは、入力AとBが両方1のときのみ出力Yが0になり、それ以外は1を出力します。タイムチャートの区間②でA=1、B=0のときY=1、区間④でA=1、B=0のときY=1、区間③でA=0、B=1のときY=0ではなく1であることから、NANDの動作と一致します。特に区間②でYが0になるのはA=1、B=1のときであり、NANDの特徴的な動作です。
よくある誤解
XORやXNORは入力の違いに注目しがちですが、NANDは両方の入力が1のときだけ出力が0になるため、波形の0・1のタイミングを正確に読み取ることが重要です。
解法ステップ
- タイムチャートの各区間でA、B、Yの値を整理する。
- 出力Yが0になる条件を特定し、入力の組み合わせと照合する。
- 各論理ゲートの真理値表を思い出し、波形のパターンと比較する。
- 出力が0になるのがA=1かつB=1のときならNAND、A≠BのときならXOR、両方0のときならNORなどと判断。
- 選択肢の回路記号と否定マークの有無を確認し、最も合致するものを選ぶ。
選択肢別の誤答解説
- ア（XOR）：入力が異なるときに出力1となるが、タイムチャートのYはA=1,B=1のとき0になっていないため不適。
- イ（XNOR）：XORの否定で、入力が同じときに1を出すが、タイムチャートのYの変化と一致しない。
- ウ（NAND）：入力が両方1のときだけ出力0となり、タイムチャートの動作と完全に一致。
- エ（NOR）：入力が両方0のときに出力1となるが、タイムチャートのYの動きと合わない。
補足コラム
NANDゲートは「否定論理積」と呼ばれ、デジタル回路の基本ゲートの一つです。全ての論理回路はNANDゲートだけで構成可能なため、非常に重要なゲートです。タイムチャート解析では、入力と出力の関係を真理値表と照合することが基本です。
FAQ
Q: NANDゲートの出力が0になる条件は？
A: 入力AとBが両方1のときに出力が0になります。
A: 入力AとBが両方1のときに出力が0になります。
Q: XORとNANDの波形の違いは何ですか？
A: XORは入力が異なるときに出力1、NANDは両方1のときに出力0となる点で異なります。
A: XORは入力が異なるときに出力1、NANDは両方1のときに出力0となる点で異なります。
関連キーワード: NANDゲート、論理回路、タイムチャート、真理値表、デジタル回路解析
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