応用情報技術者 2024年 春期 午前2 問21
問題文
入力がAとB、出力がYの論理回路を動作させたとき、図のタイムチャートが得られた。この論理回路として、適切なものはどれか。
選択肢
ア：
イ：
ウ：（正解）
エ：
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タイムチャートからの論理回路の判定【午前2解説】
正解の理由
タイムチャートは縦の点線で7つの区間に分かれています。各区間の入力 A、B と出力 Y を読み取ると次のとおりです。
Y が0になるのは A＝B＝1 のときだけで、それ以外は1です。これは否定論理積（NAND）の真理値表と一致するので、NAND の記号であるウが正解です。
解法ステップ
- 点線で区切られた各区間で、A、B、Y の値（1か0か）を読み取る。
- 入力の組合せ (A, B) ごとに Y の値をまとめる。
- (0, 0) → 1、(0, 1) → 1、(1, 0) → 1、(1, 1) → 0
- この真理値表に当てはまる論理演算を選ぶ。A＝B＝1 のときだけ0なので NAND。
選択肢別の誤答解説
- ア：排他的論理和（XOR）の記号です。(0, 0) のとき0になるはずですが、チャートでは Y＝1 です。
- イ：否定排他的論理和（XNOR）の記号です。(1, 1) のとき1になるはずですが、チャートでは Y＝0 です。
- ウ：否定論理積（NAND）の記号です。上の真理値表と一致します。
- エ：否定論理和（NOR）の記号です。(0, 1) や (1, 0) のとき0になるはずですが、チャートでは Y＝1 です。
よくある誤解
- A と B が逆の値になる区間（区間1と区間7）だけを見て、XOR と判断すること。A＝B＝0 の区間（区間2・4・6）でも Y＝1 なので、XOR ではありません。
- 点線の本数を数え違えて、区間の値を取り違えること。A と B の値がそろって変わる位置ごとに区切って読みます。
補足コラム
タイムチャートから論理回路を特定するときは、入力の全ての組合せについて出力を表にするのが確実です。2入力なら組合せは4通りなので、どの組合せが現れているかを確認し、選択肢の論理演算の真理値表と照らし合わせます。
FAQ
Q. 選択肢の記号はどう見分けますか？
A. 入力側が直線で出力側が半円の形が AND、両側が曲線の形が OR です。入力側にもう一本の曲線が付いたものが XOR、出力に小さな丸が付いたものはそれぞれの否定（NAND、NOR、XNOR）です。
A. 入力側が直線で出力側が半円の形が AND、両側が曲線の形が OR です。入力側にもう一本の曲線が付いたものが XOR、出力に小さな丸が付いたものはそれぞれの否定（NAND、NOR、XNOR）です。
関連キーワード: タイムチャート、真理値表、NAND、論理回路
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