データベーススペシャリスト 2016年 午前2 問12
問題文
関係代数における直積に関する記述として、適切なものはどれか。
選択肢
ア：ある属性の値に条件を付加し、 その条件を満たす全てのタプルの集合である。
イ：ある一つの関係の指定された属性だけを残して、 他の属性を取り去って得られる属性の集合である。
ウ：二つの関係における、 あらかじめ指定されている二つの属性の2項関係を満たす全てのタプルの組合せの集合である。
エ：二つの関係における、 それぞれのタプルの全ての組合せの集合である。（正解）
関係代数における直積に関する記述【午前2 解説】
要点まとめ
- 結論：直積は二つの関係の全てのタプルの組合せを作る操作である。
- 根拠：関係代数の直積は、各関係のタプルを組み合わせて新たなタプルを生成し、全組合せを含む集合を返す。
- 差がつくポイント：直積と結合や射影など他の操作の違いを正確に理解し、条件付きの組合せではないことを押さえること。
正解の理由
選択肢エは「二つの関係における、それぞれのタプルの全ての組合せの集合である」と述べており、これは関係代数における直積の定義そのものです。直積は、関係Rと関係Sの全てのタプルの組合せを作り、新しい関係を生成します。これにより、Rの各タプルとSの各タプルが一対一で結合されるため、全組合せが含まれます。
よくある誤解
直積を「条件付きの組合せ」や「特定の属性に基づく結合」と混同しやすいですが、直積は条件を付けずに全ての組合せを作る操作です。
解法ステップ
- 問題文の「直積」の定義を思い出す。
- 直積は二つの関係の全タプルの組合せを作る操作であることを確認。
- 選択肢の説明文を読み、条件付きや属性の削除などの操作と混同していないかチェック。
- 「全ての組合せ」を明示している選択肢を選ぶ。
- 選択肢エが直積の定義に合致するため正解と判断。
選択肢別の誤答解説
- ア: 条件を付加してタプルを抽出するのは「選択（σ）」の操作であり、直積ではない。
- イ: 属性を取り去る操作は「射影（π）」であり、直積とは異なる。
- ウ: 特定の属性の2項関係を満たすタプルの組合せは「結合（ジョイン）」の説明に近いが、直積ではない。
- エ: 二つの関係における、それぞれのタプルの全ての組合せの集合である。 これは直積の正確な定義である。
補足コラム
関係代数の基本操作には「選択」「射影」「直積」「結合」などがあり、それぞれ役割が異なります。直積は結合の基礎となる操作で、条件なしに全組合せを作るため、結合の前段階として使われることもあります。直積の結果は属性数が増えるため、後で射影や選択を使って必要な情報を抽出することが多いです。
FAQ
Q: 直積と結合の違いは何ですか？
A: 直積は条件なしに全てのタプルの組合せを作る操作で、結合は特定の条件を満たすタプルのみを組み合わせる操作です。
A: 直積は条件なしに全てのタプルの組合せを作る操作で、結合は特定の条件を満たすタプルのみを組み合わせる操作です。
Q: 直積の結果の属性数はどうなりますか？
A: 直積の結果は元の二つの関係の属性数の和になります。全ての属性が結合された新しい関係が生成されます。
A: 直積の結果は元の二つの関係の属性数の和になります。全ての属性が結合された新しい関係が生成されます。
関連キーワード: 関係代数、直積、選択、射影、結合、タプル、属性、データベース理論
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