エンベデッドシステムスペシャリスト 2013年午前2 問15

問題文

TTLレベルの2入力AND回路を3入力AND回路にするために入力部に回路を追加した。3入力AND回路として適切なものはどれか。

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ア：

イ：

ウ：（正解）

エ：

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正しいのはウです。

ダイオードで複数の入力をまとめる場合、AND回路にするには、共通点を抵抗で

V_{CC}

にプルアップし、各入力がLOWのときにダイオードを通じて共通点をLOWにできる向きにします。

ウでは、上段・中段の入力のどちらかがLOWになると、その入力側のダイオードが導通し、共通点の電圧がLOWになります。両方の入力がHIGHならダイオードは導通せず、抵抗によって共通点がHIGHになります。つまり、共通点は次の論理になります。

A \land B

この共通点を既存の2入力AND回路の一方の入力に接続し、もう一方の入力に下段の入力

C

を接続することで、出力は次の3入力ANDになります。

(A \land B) \land C = A \land B \land C

ア：ダイオードの向きはANDに使える向きですが、抵抗が接地側につながっています。全入力がHIGHでも共通点をHIGHに保てず、期待するAND動作になりません。
イ：抵抗は接地側で、ダイオードも入力から共通点へ向かう向きです。入力から共通点へ信号を伝える構成となり、ANDに必要な「LOW入力が共通点をLOWにする」動作になりません。
ウ：抵抗が $V_{CC}$ 側につながり、LOW入力がダイオードを通じて共通点をLOWにできる向きです。上段・中段をAND条件としてまとめられます。
エ：抵抗は $V_{CC}$ 側ですが、ダイオードの向きが逆です。入力がLOWでも共通点を引き下げにくく、入力の組合せを正しくANDとして表せません。

ダイオードで入力をまとめれば、必ずANDになる
ダイオードの向きと、共通点をHIGHまたはLOWに保つ抵抗の接続先の両方が重要です。
プルアップ抵抗とプルダウン抵抗は入れ替えられる
プルアップは、ダイオードが導通しないときに共通点をHIGHにします。今回のAND回路では、この働きが必要です。
入力の一部だけを確認すればよい
AND回路では、どれか一つでもLOWなら全体の結果がLOWになります。共通点と残りの入力の両方を確認します。

この構成は、ダイオードを使って論理を組み立てる「ダイオード論理」の考え方に基づいています。プルアップ抵抗が共通点を通常HIGHに保ち、LOW入力がある場合だけダイオードが導通して共通点をLOWにします。

実際のTTL回路では、ダイオードの順方向電圧やTTLの入力電圧範囲も考慮する必要があります。問題では、図の接続から論理動作を判定するのがポイントです。

Q. 上段・中段の入力が両方HIGHのとき、共通点がHIGHになるのはなぜですか？
A. ダイオードが導通せず、共通点が抵抗を通じて

V_{CC}

側に引き上げられるためです。

Q. 下段の入力はなぜダイオードを通さずに接続されているのですか？
A. 既存の2入力AND回路のもう一方の入力として直接使うためです。上段・中段をまとめた論理と下段の入力を、AND回路でさらに組み合わせます。

関連キーワード: ダイオード論理、AND回路、プルアップ抵抗、TTL、論理ゲート

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