エンベデッドシステムスペシャリスト 2015年午前2 問14

問題文

プログラムと定数をROMから読み出すために、アドレスバスとチップセレクト信号（

\overline{CS}

）を図のように接続した。アドレスバスは

A_{0}

がLSBである。このROMにアクセスできるメモリアドレスの範囲はどれか。ここで、解答群の数値は16進数で表記してある。

🖊️ 解答を隠して解いてみる

選択肢

ア：

0000 ～ 1 FFF

イ：

4000 ～ 7 FFF

ウ：

4000 ～ FFFF

（正解）

エ：

C 000 ～ FFFF

🔒 解説は解答すると表示されます

ROMのアドレス範囲【午前2解説】

正解の理由

ROMにはアドレス入力として

A_{13}

〜

A_{0}

の14本が接続されています。そのため、ROM内で指定できるアドレス数は

2^{14} = 16, 384

個、16進数では

0 x 4000

個です。

上位のアドレス線

A_{15}

と

A_{14}

は、ROMの選択に使われています。図のゲートはORゲートの出力が反転したNORゲートであり、出力は両方の入力が0のときだけ1になります。ROMのチップセレクト信号はアクティブローなので、信号が0になるとROMが選択されます。

したがって、

A_{15}

と

A_{14}

の少なくとも一方が1のときにROMが選択されます。これは、上位2ビットが 00 となる

0000

〜

3 FFF

を除いた範囲です。よって、ROMにアクセスできる範囲は

4000

〜

FFFF

であり、ウが正解です。

解法ステップ

ROMのアドレス入力が $A_{13}$ 〜 $A_{0}$ なので、ROMの容量は $2^{14} = 0 x 4000$ 個です。

上位2ビット

A_{15} A_{14}

の値ごとに、アドレス空間を4分割します。

$A_{15} A_{14}$	アドレス範囲
`00`	$0000$ 〜 $3 FFF$
`01`	$4000$ 〜 $7 FFF$
`10`	$8000$ 〜 $BFFF$
`11`	$C 000$ 〜 $FFFF$

NORゲートの出力は、入力のどちらかが1なら0になります。
チップセレクトはアクティブローなので、出力が0になる 01、10、11 の範囲でROMが選択されます。
以上から、範囲は $4000$ 〜 $FFFF$ です。

選択肢別の誤答解説

ア： $0000$ 〜 $1 FFF$
アドレス範囲が $0 x 2000$ 個で、ROMのアドレス入力14本が表す $0 x 4000$ 個より狭い範囲です。また、上位2ビットが 00 のときはROMが選択されません。
イ： $4000$ 〜 $7 FFF$
上位2ビットが 01 の範囲だけを選んでいます。10 と 11 の範囲でもNORゲートの出力が0となり、ROMは選択されます。
ウ： $4000$ 〜 $FFFF$
上位2ビットが 00 の範囲を除き、01、10、11 の範囲を含むため正解です。
エ： $C 000$ 〜 $FFFF$
上位2ビットが 11 の範囲だけです。01 と 10 の範囲もROMが選択されます。

よくある誤解

アクティブローの信号は、0のときに無効だと思ってしまう
アクティブローは、信号が0のときに有効です。チップセレクト信号 $\overline{CS}$ も、0でROMが選択されます。
ROMの容量だけでアドレス範囲を決めてしまう
ROMの容量から分かるのは、選択されたときにROMが扱えるアドレス数です。メモリ空間のどこに配置されるかは、上位アドレス線とチップセレクト回路で決まります。
NORゲートをORゲートと同じ動作だと思ってしまう
NORはORの出力を反転したものです。入力のどちらかが1なら出力は0になります。

補足コラム

このROMは

0 x 4000

個のアドレスを持ちます。メモリアドレス空間は、上位2ビットによって同じ大きさの4ブロックに分けられています。そのうち3ブロックでROMが選択されるため、ROMはメモリ空間の複数の範囲に対応します。こうした配置は、アドレスデコード回路の接続によって決まります。

FAQ

なぜ $A_{13}$ 〜 $A_{0}$ だけでROMの容量が分かるのですか？
アドレス線が14本あると、各線が0または1を取る組合せは

2^{14}

通りです。したがって、ROM内の

0 x 4000

個の場所を指定できます。

$A_{15} A_{14} = 00$ のとき、なぜROMは選択されないのですか？
このときNORゲートの出力は1です。チップセレクトはアクティブローなので、信号が1のときはROMが選択されません。

関連キーワード: アクティブロー、チップセレクト、NORゲート、アドレスデコード、ROM容量

← 前の問題へこの年度をクイズで解く次の問題へ →

\ せっかくなら /

エンベデッドシステムスペシャリストを
クイズ形式で学習しませんか？

クイズ画面へ遷移する→

すぐに利用可能！