基本情報技術者 2009年秋期午前（科目A）問17

問題文

オンラインシステムにおいて、1トランザクションの処理に平均60万命令を実行し、平均2回のファイルアクセスが必要であるとき,CPU性能が30MIPSであるコンピュータの1トランザクションの平均処理時間は何ミリ秒か。ここで、ファイルの平均アクセス時間は30ミリ秒とし、当該トランザクション以外の処理は発生しないものとする。

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選択肢

ア：8

イ：40

ウ：62

エ：80（正解）

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トランザクション処理時間計算【午前解説】

正解の理由

1トランザクションあたりに必要な総時間は「CPUで命令を実行する時間」と「ファイルアクセスにかかる時間」の和です。CPU時間は、命令数600,000命令を30MIPS（30×10^6命令/秒）で実行するので

600, 000/ (30 \times 1 0^{6}) = 0.02 s = 20 ms

となります。ファイルアクセスは平均2回で、1回あたり30msなので合計

2 \times 30 ms = 60 ms

です。したがって総時間は

20 ms + 60 ms = 80 ms

となり、選択肢エが正解です。

解法ステップ

CPU時間を求める
- CPU時間（秒） = 命令数 ÷ 命令実行速度（IPS）
- IPS = MIPS × 10^6（ここでは $30 \times 1 0^{6}$ 命令/秒）
- 計算： $600, 000/ (30 \times 1 0^{6}) = 0.02 s = 20 ms$
ファイルアクセス時間を求める
- 平均アクセス回数 × 1回あたりのアクセス時間 = $2 \times 30 ms = 60 ms$
合計（平均処理時間）を求める
- CPU時間 + ファイルアクセス時間 = $20 ms + 60 ms = 80 ms$

選択肢別の誤答解説

ア: 8
- 与えられた数値からはありえない値です。8msはCPU時間（20ms）より小さいため、命令数や単位を誤って扱った（例えば命令数を1桁少なく見積もった、またはMIPSを極端に大きく見積もった）計算ミスが考えられます。
イ: 40
- よくある誤りの一つは「ファイルアクセス時間を20msと誤認する」ことですが、本問では1回あたり30msと明記されています。CPU時間20msにファイルアクセスを1回だけ加算した場合でも $20 + 30 = 50 ms$ であり、40msにはなりません。
- 40msになる典型的な誤り例としては、CPU性能を誤読して30MIPSを60MIPSと見なした（＝CPU時間が10msになる）うえでファイルアクセスを1回だけ加えた（ $10 + 30 = 40 ms$ ）場合が考えられます。つまり、40msは「MIPSの読み間違い＋ファイルアクセス回数の誤り」によって生じ得る値です。
ウ: 62
- 62msは実際の合計80msと差があります。例えばファイルアクセス回数を2回とするが1回あたりのアクセス時間を誤って21msとした場合（ $20 + 2 \times 21 = 62$ ）や、CPU時間を誤って20ms未満と見積もった場合に出る数値です。要因は主に丸め誤差や単位変換ミス、アクセス回数の数え忘れなどです。
エ: 80
- 解法ステップどおりに計算すると20ms（CPU）＋60ms（I/O）＝80msとなり、正答です。

よくある誤解

MIPSの単位を誤解する：MIPSは「百万命令/秒（10^6命令/秒）」なので、30MIPSは30×10^6命令/秒です。桁を間違えるとCPU時間が大きくずれます。
ファイルアクセス回数を忘れる／1回で済むと誤認する：平均回数が2回なら必ず2回分を加算します。1回しか加えないと過小評価になります。
I/OとCPUが並行して実行されると想定する：問題で「当該トランザクション以外の処理は発生しない」とある場合は、通常はアクセス待ち時間も合計に加える（直列で加算する）前提で計算します。並列・重複の可否は問題文に依ります。

補足コラム

基本式をまとめると、平均処理時間T（秒）は

T = \frac{命令数}{MIPS \times 1 0 ^{6}} + (平均ファイルアクセス回数) \times (1 回あたりのアクセス時間)

本問に代入すると

T = \frac{600 , 000}{30 \times 1 0 ^{6}} + 2 \times 30 ms = 20 ms + 60 ms = 80 ms

簡単な確認用Python（計算例）:

instructions = 600_000
mips = 30
cpu_time_ms = instructions / (mips * 1_000_000) * 1000  # ms
io_count = 2
io_time_per_access_ms = 30
total_ms = cpu_time_ms + io_count * io_time_per_access_ms
print(cpu_time_ms, total_ms)  # 20.0 80.0

FAQ

Q. ファイルアクセス時間はCPU時間と重ならないと考えて良いか？
A. 問題文に特別な並列処理の記述がなければ、通常はI/O待ち時間も含めて直列に合算します。並列処理が許される場合は問題文に明記されます。

Q. MIPSが与えられたら常に命令数をMIPSで割れば良いか？
A. はい。ただしMIPSは「百万命令/秒」なので単位を揃える（×10^6）点に注意してください。

Q. 平均アクセス回数が小数の場合は？
A. 平均値が小数でも同様に回数×1回時間で期待値（平均時間）を計算します。

関連キーワード: MIPS、CPU時間、ファイルアクセス、平均応答時間、I/O待ち時間

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