基本情報技術者 2010年 春期 午前（科目A） 問12

磁気ディスクの平均待ち時間計算【午前解説】

正解の理由

解法ステップ

1. 回転数を rps（回／秒）に変換する：$4200\text{rpm}÷60=70\text{rps}$.
2. 1 回転にかかる時間を求める：$1/70\text{s}=1000/70\text{ms}\approx 14.2857\text{ms}$.
3. 平均回転待ち時間は半分：$14.2857/2\approx 7.1429\text{ms}$.
4. 平均位置決め時間を加える：$5\text{ms}+7.1429\text{ms}\approx 12.1429\text{ms}$.
5. 選択肢と照合して最も近い値を選ぶ：ウ（12）。

選択肢別の誤答解説

• ア: 7 — 回転待ち時間のみ（約7.14 ms）を採用し、平均位置決め時間 $5\text{ms}$ を加えていない場合に出る値です。位置決め時間を忘れるとこの誤答になります。
• イ: 10 — 例えば $4200\text{rpm}$ を誤って $6000\text{rpm}$ と見なしたり、回転待ち時間を $5\text{ms}$ と誤算して位置決め時間とだけ合算した場合に出やすい値です（誤った単位変換や読み違いが原因）。
• ウ: ウ — 正解。上記の手順で計算すると約 $12.14\text{ms}$、最も近い選択肢は 12 です。
• エ: 14 — 一回転時間（約14.2857 ms）をそのまま平均待ち時間と誤認したり、回転待ち時間と位置決め時間の加算や四捨五入を誤って行った結果この数値を選ぶことがあります。平均は半分である点を見落としている典型的ミスです。

よくある誤解

• 平均回転待ち時間を「一回転時間」として扱ってしまう誤り：平均は「半回転（期待値）」であり、フル回転を使うと値が二倍近くになってしまいます。
• rpm を直接ミリ秒の計算に使うミス：まず rpm→rps（÷60）し、さらに秒→ミリ秒（×1000）という順序を忘れないこと。
• 平均位置決め時間を加算し忘れる、あるいは単位が異なるまま足してしまうミス：必ず単位を揃えて（ここでは ms）から加算します。

補足コラム

• 平均回転待ち時間が「一回転の半分」である理由は、要求が到着する角度が一様分布すると仮定した場合、回転待ち時間の期待値が区間 [0, T] の平均値 $T/2$ になるためです。
• 実運用では位置決め時間（シーク時間）は平均値ではなく分布（最短・最長・ランダムシーク）を考慮する場合もありますが、午前試験では「平均値を足す」単純モデルが問われます。
• 単位変換ミスを防ぐため、途中で秒（s）→ミリ秒（ms）変換を明示するクセを付けるとよいです。

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