基本情報技術者 2011年 秋期 午前（科目A） 問70

商品体系変更に伴う顧客分布の試算【午前2 解説】

要点まとめ

• 結論：与えられた数値から判断すると正しいのは エ で、商品Sの新規顧客23,000人は商品C由来のS購入見込24,000人より少ないです。
• 根拠：各行の人数に各列の比率を掛けて合算すると、C→Sは $80,000\times 0.3=24,000$、新規Sは23,000で単純比較により成立します。
• 差がつくポイント：表は「比率」→「人数」へ変換してから比較すること、行の比率が1にならない場合は「未購入」や「流出」を意味する可能性がある点を押さえてください。

正解の理由

よくある誤解

• 表の“比率”をそのまま人数だと誤解して計算しない：必ず「人数×比率」で人数に直す必要があります。
• 行ごとの比率が1にならないことを見落とし、すべての既存顧客が新商品を買うと仮定してしまうミス。
• 新規顧客と既存（移行）顧客を混同して比較対象を誤る（例：既存のP人数と全体のP人数を混同）。

解法ステップ

1. 表の各行（A,B,C）の人数を確認する：$10,000,20,000,80,000$.
2. 比率セルを人数に変換する：各行の人数に該当セルの小数を掛ける（例：C行S列は $80,000\times 0.3$）。
3. 必要な比較（ここでは「Sの新規顧客人数」 vs 「C→Sの人数」）を行い大小を判定する。
4. 他の選択肢も同様に人数変換で検証して誤りを確認する。

選択肢別の誤答解説

• ア: 「商品Aの購入者のうち、1,000人が商品Qを購入すると予想している。」
  誤り。A→Qは $10,000\times 0.3=3,000$ 人であり、1,000人ではありません。
• イ: 「商品Bの購入者は、商品P, Q, R, Sのどれかを購入すると予想している。」
  誤り。B行の比率合計は $0.1+0.6+0.1+0.1=0.9$ で1にならないため、Bの購入者全員が新商品のいずれかを買うとは限りません（10%は未購入等）。
• ウ: 「商品Pの購入見込者の5割は、商品Aの購入者であると予想している。」
  誤り。Pの既存顧客は表で $15,000$ 人、A→P は $10,000\times 0.5=5,000$ 人であり、$5,000/15,000=1/3$（約33.3%）で、5割（50%）ではありません。
• エ: 「商品Sの新規顧客人数は、商品Cの購入者のうち商品Sを購入する人数より少ないと予想している。」
  正しい。上記の通り $23,000<24,000$ です。

補足コラム

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