基本情報技術者 2011年春期午後問06

EVMによるプロジェクトの進捗管理に関する次の記述を読んで、設問1〜3に答えよ。

　ソフトウェア開発会社のD社では、Webアプリケーション開発プロジェクト（以下、プロジェクトPという）の進捗管理にEVM（Earned Value Management）を活用することにした。　〔EVMについての説明〕 (1) EVMでは、出来高計画値PV（Planned Value）、コスト実績値AC（Actual Cost）及び出来高実績値EV（Earned Value）といった三つの指標を用いて、プロジェクトのコスト及びスケジュールを管理する。 (2) PVは、計画時にプロジェクトの各工程での作業に割り当てられたコストの計画値であり、ACは、各工程での作業実行後のコストの実績値である。EVは、各工程の実行過程での進捗度をコストに換算した実績値であり、その時点での計画作業の完成率にPVを乗じた値である。 (3) EVとAC、EVとPVそれぞれの差をとることで、プロジェクトのある時点での計画値と実績値との差異を把握できる。EVとACとの差（EV−AC）をコスト差異CV（Cost Variance）といい、EVとPVとの差（EV−PV）をスケジュール差異SV（Schedule Variance）という。 (4) プロジェクトのある時点での計画値と実績値との差異を測る別の指標として、コスト効率指数CPI（Cost Performance Index）とスケジュール効率指数SPI（Schedule Performance Index）の二つがあり、次の式で求められる。　CPI = EV／AC 　SPI = EV／PV (5) “CVが0、すなわちCPIが1の場合は、計画どおりのコストでプロジェクトが進捗している。”、“CVが正、すなわちCPIが1を超える場合は、計画よりも少ないコストで進捗している。”、そして、“CVが負、すなわちCPIが1未満の場合にはコスト超過である。”と判断できる。　同様に、“SVが0、すなわちSPIが1の場合は、プロジェクトが計画どおりのスケジュールで進捗している。”、“SVが正、すなわちSPIが1を超える場合は、計画よりもスケジュールが早まっている。”、そして、“SVが負、すなわちSPIが1未満の場合は、スケジュール遅延である。”と判断できる。　〔プロジェクトPの説明〕 (1) プロジェクトPでは40個の機能の開発が必要であり、その開発スケジュール及びコスト計画は、表1のとおりである。　なお、ここではコストを表す単位として工数を使用する。

(2) 表1中の機能数とは、各月に作業を予定している機能の個数である。　なお、各機能はそれぞれ独立している。 (3) 表1中の標準工数とは、開発するアプリケーションの1機能当たりに予定される工数である。計画工数は、標準工数×機能数で算出する。 (4) プロジェクトPの1〜3月の開発実績は、表2のとおりであった。

↩設問2

　2月に計画していた外部設計10機能のうち、5機能は計画どおりに2月に完了した。しかし、残り5機能については、2月途中に要件見直しの要請があり、外部設計が計画よりも遅れ、3月末に完了した。

設問1：

問題文を見る

　表3及び表4は、プロジェクトPの途中段階での各指標（PV、AC、EV）の値を、工程別に示したものである。表3は2月末時点の値（1月と2月の合計）であり、表4は3月末時点の値（1〜3月の合計）である。表中のに入れる正しい答えを、解答群の中から選べ。　なお、ACは各月での工程別の工数の実績値を基に算出している。

aに関する解答群　ア：1,000 　イ：1,050 　ウ：1,200 　エ：1,400 　 bに関する解答群　ア：1,200 　イ：1,400 　ウ：1,600 　エ：1,800

模範解答

a：ウ、b：ウ

解説

解答の導き方

EVM（Earned Value Management：完了した作業の量を基に、コストとスケジュールを管理する手法）では、計画と実績を次の3つの指標で見ます。

PV（Planned Value：計画した作業に割り当てた工数）
AC（Actual Cost：実際に使った工数）
EV（Earned Value：完了した作業を計画上の工数で評価した値）

この問題では、コストの単位として工数を使っています。EVは実際に使った工数ではなく、完了した作業を標準工数で評価して求めます。

a：2月末の外部設計のEV

表3は1月と2月の合計です。表2を見ると、外部設計の完了機能数は1月が25、2月が5なので、2月末までの完了数は次のとおりです。

25 + 5 = 30

機能

外部設計の標準工数は1機能当たり40です。したがって、完了した30機能を計画上の工数で評価すると、EVは次のようになります。

30 \times 40 = 1, 200

計画値から求めても同じです。2月末までに計画されていた外部設計は、1月の25機能と2月の10機能を合わせて35機能です。PVは

1, 400

なので、完了率を掛けると次のようになります。

1, 400 \times \frac{30}{35} = 1, 200

したがって、aには1,200が入ります。表3のACも1,200ですが、EVは完了した機能数を基に求めます。ACと同じ値になるのは、この場合の結果です。

b：3月末の内部設計のPV

表4は1月から3月までの合計です。PVは、この時点までに計画されていた作業の工数です。

表1では、内部設計は2月に25機能、3月に15機能が計画されています。標準工数は1機能当たり40なので、3月末時点のPVは次のとおりです。

25 \times 40 + 15 \times 40 = 1, 000 + 600 = 1, 600

したがって、bには1,600が入ります。ここでは計画値を求めるため、実績であるACやEVではなく、計画された機能数を使います。

誤りやすいポイント

EVとACを混同しないこと
EVは、完了した作業を計画上の工数で評価した値です。ACは、実際に使った工数です。aではどちらも1,200ですが、求め方は異なります。
PVとEVを混同しないこと
PVは計画した作業の値です。EVは実際に完了した作業の値です。2月末の外部設計では、計画は35機能分ですが、完了したのは30機能です。
集計する期間に注意すること
表3は1月と2月の合計、表4は1月から3月までの合計です。bは3月分だけではなく、2月と3月の計画工数を合わせて求めます。

FAQ

Q：EVを求めるとき、実際に使った工数は使わないのですか？
A：使いません。実際に使った工数はACです。EVは、完了した機能数に標準工数を掛けて求めます。

Q：3月末の内部設計のEVが1,200なのに、PVが1,600なのはなぜですか？
A：PVは3月末までに計画した40機能分の工数です。一方、EVは3月末までに完了した30機能分の工数です。そのため、PVは1,600、EVは1,200になります。

Q：aでACとEVが同じ値なら、どちらから求めてもよいですか？
A：いいえ。値が同じなのはこの場合だけです。EVは完了した作業から、ACは実際に使った工数から求めるため、指標の意味を分けて考えます。

関連キーワード: EVM、PV、AC、EV

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設問2：

問題文を見る

　次の記述は、プロジェクトPの3月末時点でのスケジュール差異及びコスト差異の分析について述べたものである。に入れる正しい答えを、解答群の中から選べ。　なお、各値は小数第3位を四捨五入するものとする。　　スケジュールの進捗に関して、表2の結果から、内部設計はスケジュール遅延を起こしていることが明らかである。残りの外部設計と実装に関して、SVを用いてスケジュール差異の分析を行うと、cことが分かる。　次に、工程別のコスト差異を分析する。CVの値は、dが負であり、コスト超過になっているが、eが正であり、計画よりもコスト低減されている。プロジェクト全体では、CPIがfであり、計画よりもコスト低減になっていることが分かる。　 cに関する解答群　ア：外部設計と実装はSVがともに0で、計画どおりのスケジュールで進捗している　イ：外部設計と実装はSVがともに正で、計画よりもスケジュールが早まっている　ウ：外部設計はSVが負でスケジュール遅延であるが、実装はSVが0で計画どおりのスケジュールで進捗している　エ：外部設計はSVが負でスケジュール遅延であるが、実装はSVが正で計画よりもスケジュールが早まっている　オ：外部設計はSVが0で計画どおりであり、実装はSVが正で計画よりもスケジュールが早まっている　 d, eに関する解答群　ア：外部設計　イ：内部設計　ウ：実装　 fに関する解答群　ア：1.01 　イ：1.02 　ウ：1.03 　エ：1.04

模範解答

c：ア、d：イ、e：ウ、f：イ

解説

解答の導き方

EVM（Earned Value Management：作業の出来高を使って、進捗とコストを管理する方法）では、計画と実績を同じ工数の単位で比べます。

PV（Planned Value：計画上の作業量を工数で表した値）、EV（Earned Value：完了した作業量を工数で表した値）、AC（Actual Cost：実際にかかった工数）を使います。スケジュール差異SV（Schedule Variance）は

E V - P V

、コスト差異CV（Cost Variance）は

E V - A C

で求めます。

c：外部設計と実装のスケジュール差異

問題文では、SVは「EVとPVとの差（EV−PV）」とされています。したがって、EVとPVが同じならSVは

0

で、その時点では計画どおりです。

外部設計
表1では、1月から3月までに予定している機能数は $25 + 10 + 5 = 40$ 個です。標準工数は1機能当たり $40$ なので、PVは $40 \times 40 = 1, 600$ です。
表2では、同じ期間に完了した機能数も $25 + 5 + 10 = 40$ 個です。よってEVも $40 \times 40 = 1, 600$ です。
$S V = 1, 600 - 1, 600 = 0$ となり、3月末時点では計画どおりです。
実装
表1では、3月に $25$ 機能を予定しています。標準工数は1機能当たり $30$ なので、PVは $25 \times 30 = 750$ です。表2では3月に $25$ 機能が完了しているため、EVも $25 \times 30 = 750$ です。
$S V = 750 - 750 = 0$ となり、実装も計画どおりです。

したがって、cは「外部設計と実装はSVがともに0で、計画どおりのスケジュールで進捗している」というアです。

d、e：工程別のコスト差異

CVは

E V - A C

です。EVよりACのほうが大きければCVは負となり、計画よりコストがかかっています。EVのほうがACより大きければCVは正となり、計画よりコストを抑えられています。

内部設計
表4のEVは $1, 200$ 、ACは $1, 260$ です。
$C V = 1, 200 - 1, 260 = - 60$
CVが負なので、内部設計はコスト超過です。よって、dは内部設計のイです。
なお、PVは表1から、2月の $25$ 機能と3月の $15$ 機能を合わせて $40$ 機能分です。 $40 \times 40 = 1, 600$ となります。3月末までに完了したのは表2の $25 + 5 = 30$ 機能なので、EVは $30 \times 40 = 1, 200$ です。
実装
表4のEVは $750$ 、ACは $625$ です。
$C V = 750 - 625 = 125$
CVが正なので、実装は計画よりコストを抑えられています。よって、eは実装のウです。

f：プロジェクト全体のコスト効率

CPI（Cost Performance Index：実際にかかったコストに対して、どれだけの出来高を得たかを示す指数）は、問題文の式どおり

E V \div A C

で求めます。

表4の工程別の値を合計すると、プロジェクト全体のEVは次のとおりです。

E V = 1, 600 + 1, 200 + 750 = 3, 550

ACも、表4の工程別の値を合計します。

A C = 1, 600 + 1, 260 + 625 = 3, 485

したがって、プロジェクト全体のCPIは次のとおりです。

C P I = 3, 550 \div 3, 485 ≒ 1.01865

小数第3位を四捨五入すると

1.02

です。CPIが

1

より大きいので、計画よりコストを抑えられています。よって、fはイです。

誤りやすいポイント

スケジュールの差異にACを使わないこと
SVは $E V - P V$ で求めます。ACを使うのは、コスト差異CVやコスト効率指数CPIを求めるときです。
CVの正負を逆に判断しないこと
CVは $E V - A C$ です。実際のコストACが出来高EVを上回ると、CVは負になり、コスト超過です。
プロジェクト全体のCPIでは、各工程の値を合計してから割ること
表4の工程別ACを合計すると $3, 485$ です。全体のCPIは、合計EVの $3, 550$ を合計ACの $3, 485$ で割って求めます。

FAQ

Q: EVは、実際にかかった工数のことですか？
A: いいえ。EVは完了した作業量を、計画時の標準工数で評価した値です。実際にかかった工数はACです。

Q: CPIが

1

より大きいと、なぜコストを抑えられているのですか？
A: CPIは

E V \div A C

です。実際にかかった工数ACよりも、完了した作業量を工数で表したEVのほうが大きいと、少ない工数で多くの出来高を得ているためです。

Q: 外部設計は2月に遅れたのに、3月末では計画どおりと判断できるのですか？
A: SVは、3月末までの累積PVと累積EVを比べます。表2では3月末までに外部設計の予定機能がすべて完了しているため、累積EVと累積PVが等しくなり、SVは

0

です。

関連キーワード: EVM、PV、EV、AC、SV、CPI

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設問3：

問題文を見る

　プロジェクトPの今後の予測に関する次の記述中のに入れる正しい答えを、解答群の中から選べ。　　プロジェクトメンバの努力で開発の遅れは順調に改善し、内部設計は4月半ばに完了し、実装も4月末までに完了した。その結果、4月のテストも順調に進捗し、スケジュールに関しては、プロジェクト全体として計画どおりに完了できる見込みである。　次に、コストについて予測する。4月の内部設計及び実装における1機能当たりの工数の実績値は、それぞれの1月から3月までの実績値と等しく、4月の1か月間での内部設計及び実装の工数の合計はgであった。4月のテストは計画どおりの工数で進捗した。そこで、5月のテストも計画どおりの工数で進捗すると仮定すると、プロジェクト全体での総コスト（総工数）の予測値はhとなり、コストに関しても当初の計画値以下で完了できる見込みである。　 gに関する解答群　ア：775 　イ：795 　ウ：850 　エ：870 　 hに関する解答群　ア：5,320 　イ：5,480 　ウ：5,560 　エ：5,600

模範解答

g：イ、h：イ

解説

解答の導き方

この設問では、4月に必要となる工数と、プロジェクト全体の総工数を予測します。EVM（Earned Value Management：計画と実績を比べて、進捗やコストを管理する方法）で使うAC（Actual Cost：実際にかかったコスト。ここでは実績工数）をもとに考えます。

1. 4月に作業する機能数を確認します

表1では、内部設計は2月に25機能、3月に15機能を予定しています。しかし、予定数と実際の完了数は異なることがあります。実際の完了数は表2で確認します。

内部設計は、2月に25機能、3月に5機能が完了しています。したがって、3月末までの完了数は次のとおりです。

25 + 5 = 30

機能

内部設計は全部で40機能なので、4月に完了させる残りは次のとおりです。

40 - 30 = 10

機能

実装は、表1で3月に25機能、4月に15機能を予定しています。表2では3月に25機能が完了しているので、4月に作業するのは残りの15機能です。

2. 1機能当たりの実績工数を求めます

問題文には、4月の1機能当たりの工数は「1月から3月までの実績値と等しく」とあります。そこで、3月末までのACを完了機能数で割り、1機能当たりの実績工数を求めます。

表4のACは、1月から3月までの累計実績です。内部設計のACは1,260で、完了数は30機能です。

1, 260 \div 30 = 42

したがって、内部設計の1機能当たりの実績工数は42工数です。

実装のACは625で、完了数は25機能です。

625 \div 25 = 25

したがって、実装の1機能当たりの実績工数は25工数です。

工程	3月末までの完了数	表4のAC	1機能当たりの実績工数
内部設計	30機能	1,260	42工数
実装	25機能	625	25工数

3. 4月の内部設計と実装の工数を合計します

内部設計は残り10機能なので、必要な工数は次のとおりです。

10 \times 42 = 420

工数

実装は4月に15機能を作業するので、必要な工数は次のとおりです。

15 \times 25 = 375

工数

よって、4月の内部設計と実装の工数の合計は、420工数と375工数を足した795工数です。これがgに入ります。

4. プロジェクト全体の総工数を予測します

まず、3月末までに使った工数を確認します。表4の工程別ACを合計すると、次のとおりです。

1, 600 + 1, 260 + 625 = 3, 485

工数

この3,485工数は、3月末までの実績工数です。ここに、4月の内部設計と実装の工数795工数を加えます。

さらに、表1ではテストの計画工数が4月に600工数、5月に600工数です。問題文には、4月のテストも5月のテストも計画どおりに進むとあります。したがって、総工数の予測値は次のとおりです。

3, 485 + 795 + 600 + 600 = 5, 480

工数

表1の計画総工数5,600工数と比べると、予測値は計画値以下です。これがhに入ります。

誤りやすいポイント

予定数と完了数を混同しないようにします。 内部設計は3月に15機能を予定していますが、表2で実際に完了しているのは5機能です。残りの計算には、予定数ではなく完了数を使います。
標準工数ではなく、問題文の条件に沿って実績工数を使います。 4月の工数は、1月から3月までの1機能当たりの実績工数が続くものとして計算します。
3月末までのACは累計です。 そのため、過去の実績工数として足すのは、表4の工程別ACを合計した3,485工数です。
4月と5月のテスト工数を忘れないようにします。 4月の内部設計と実装の工数だけでは、プロジェクト全体の総工数になりません。

FAQ

Q: 内部設計は、なぜ3月の予定15機能ではなく、完了した5機能を使うのですか？

A: 予定数は計画上の数で、実際に作業が完了した数とは異なるためです。3月末時点の残り機能を求めるときは、表2にある実際の完了数を使います。

Q: なぜ、3月末までの工数に表4のACを使うのですか？

A: ACは実際に使った工数を表すためです。この設問では、すでに使った工数は実績値として合計し、4月以降の工数は条件に沿って予測します。

関連キーワード: EVM、実績工数、計画工数、コスト予測、進捗管理

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基本情報技術者 2011年 春期 午後 問06

EVMによるプロジェクトの進捗管理に関する次の記述を読んで、設問1〜3に答えよ。

.css-epvm6{white-space:nowrap;}設問1：

模範解答

解説

解答の導き方

誤りやすいポイント

FAQ

設問2：

模範解答

解説

解答の導き方

誤りやすいポイント

FAQ

設問3：

模範解答

解説

解答の導き方

誤りやすいポイント

FAQ

基本情報技術者 2011年春期午後問06

設問1：