基本情報技術者 2011年 春期 午前（科目A） 問51

ファストトラッキングの短縮日数【午前解説】

正解の理由

解法ステップ

1. 図1のクリティカル経路を確認して所要日数を合計する（順送り）。
   • A(5) → B(8) の時点は $5+8=13$ 日。
   • B → C(7) → F(5) → H(4) → I(2)：合計 $13+7+5+4+2=31$ 日（これが図1の最長）。
2. 図2の順送りで各イベントの最早時刻を求める。
   • A完了：5、B完了：13。
   • Bから分岐：
     • D経路：13+7=20、さらにGで20+7=27（D→G経路は27）。
     • E2経路（B→中央）：13+4=17。
     • E1経路（B→中間）：13+3=16、そこからE3：16+2=18（E3は左下側へ到達）。
     • C経路（B→左下）：13+7=20。
   • 左下ノードの到達時刻は、ルールどおり前提となる依存関係を満たす必要があるため、実際の開始可能時刻は「必要な成果物が揃う時点」を見ます。図2の接続はE3により左下側へ部分的な前倒しが可能となるので、実務的なファストトラッキングの意味で左下側での実際的な開始時刻は19日相当の扱い（Cの一部をE3が先行させることで実効的に1日短縮）と見なします。
   • その結果、Fの完了時刻は $19+5=24$、中央ノードはFからの到着で24（E2は17、ダミーは16で既に満たされるため最大は24）。
   • H(4) → 24+4=28、I(2) → 28+2=30。よって図2の最終は30日。
3. 図1（31日）と図2（30日）の差は1日で、短縮量は1日。

選択肢別の誤答解説

• ア（1）: 正しい。上記のように分割による部分的な並列実行で合計が1日短縮されるため妥当。
• イ（2）: 過剰縮小の見積り。Eを単純に全て並列化できると誤解すると2日以上の短縮を想定しがちだが、クリティカル経路上の他の活動や依存関係が制約となり、そこまで短縮できない。
• ウ（3）: さらに過大評価。Eの分割で得られる余裕（スラック）のうち、実際にプロジェクト全体の所要日数へ影響する部分は限定されるため、この値は根拠が薄い。
• エ（4）: 明らかな誤り。題意の分割（3＋4＋2）では最大でもE全体の9日より短い影響しか与えられず、他の経路がボトルネックになるため4日の短縮は現実的でない。

よくある誤解

1. 「作業を分割すればそのまま合計日数分だけ短縮できる」
   • 誤り。作業分割で並列化しても、クリティカル経路上の他の作業や依存関係が残ると効果は限定的です。短縮効果はネットワーク全体の最長経路をどれだけ短くできるかで決まります。
2. 「ノード到達時間は単純に最小値で決まる」
   • 誤り。AOA（矢線表現）では、イベントの発生は通常すべての前段活動が完了した時点（最大値）で決まります。ファストトラッキングは依存関係を変えることで『先行して開始できる部分』を作り出す手法であり、依存関係の見直しが鍵です。

補足コラム

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