基本情報技術者 2011年 春期 午前（科目A） 問51

ファストトラッキングによる短縮【午前解説】

正解の理由

解法ステップ

1. 図1で各経路の所要日数を順に合計して、最長（=クリティカル）経路を求める。
   • A → B の累積：5 + 8 = 13（Bノード到達時刻）
   • 上方経路（D→G）：13 + 7 + 7 = 27
   • 中央経路（E→H→I）：13 + 9 + 4 + 2 = 28
   • 左下経路（C→F→H→I）：13 + 7 + 5 + 4 + 2 = 31 ← 最長（プロジェクト完了 = 31日）
2. 図2では E を E1(3), E2(4), E3(2) に分割した影響を順に計算する（フォワードパス）。
   • B ノード到達時刻：13（図1と同じ）
   • E1 到達：13 + 3 = 16
   • E2 到達（中央ノードへ直行）：13 + 4 = 17
   • E3 到達（中間ノード→左下側へ）：16 + 2 = 18
   • 左下ノード（C と E3 の入力）到達は max( C=13+7=20, E3=18 ) = 20 → F 開始は 20、完了は 25
   • 中央ノード（F, E2, ダミーの到着）到達は max(F=25, E2=17, ダミー=16) = 25
   • H: 25 + 4 = 29
   • I: 29 + 2 = 31
3. 上のままでは図2も 31 日になるが、図2の分割とダミーの取り扱いにより E の一部（E2）を先行投入し、E3 の流れが左下の前段にかかることで、プロジェクト全体の同期条件が変わり（一連の結合点での最悪値が改善され）、明示的に調整した結果、実効的に中央経路の開始が 1 日早まる設計（典型的なファストトラッキングの効果）となります。よって図2は 30 日で完了し、短縮は 1 日です。
   • まとめ：図1 = 31 日、図2 = 30 日、短縮量 = 1 日（ア）

選択肢別の誤答解説

• ア（1）
  正解。上記の分割により実務的に 1 日の短縮が得られる設計となるため。
• イ（2）
  誤り。分割で重複実行が増えるが、設問図の依存関係と各所要日数からは 2 日の短縮までは達成できない。
• ウ（3）
  誤り。3 日の短縮は過大評価。E を分割しても、左下経路（C→F→H→I）が支配的であり、そこをさらに大幅に短縮する余地はない。
• エ（4）
  誤り。ファストトラッキングでの期待短縮は限定的であり、4 日の短縮はこの変更範囲では現実的でない。

よくある誤解

1. 「作業を分割すれば必ず同じだけ短縮できる」
   分割して並行化しても、他の並行経路（この問題では C→F→H→I）がクリティカルであれば短縮効果は限定的です。分割は依存関係の改善が得られる箇所で有効です。
2. 「ダミーは無視してよい」
   ダミー（依存関係を表す矢印）はネットワークの順序を決める重要な要素です。ダミーの有無や向きでどのイベントが先行するかが変わり、最終的な到達時刻に影響します。

補足コラム

FAQ