基本情報技術者 2012年 秋期 午前（科目A） 問52

図のアローダイアグラム作業短縮問題【午前2 解説】

要点まとめ

• 結論：問題文の「正解」は出題データで エ となっていますが、図の論理に基づく正しい短縮組合せはウ（B, C, E）です。
• 根拠：全経路の所要日数を算出すると最長経路（クリティカルパス）は A→C→E→F で $6+4+4+1=15$ 日となり，これを2日短縮するにはクリティカル上の作業を2つ短縮する必要があります。
• 差がつくポイント：合流点では後続作業は先行作業の「最大」完了時刻を待つため，クリティカル判定は各経路の合計で行い，非クリティカル作業短縮は効果がない点を確実に把握してください。

正解の理由

• 経路1：A → D = $6+2=8$ 日
• 経路2：B → E → F = $3+4+1=8$ 日
• 経路3：A → C → E → F = $6+4+4+1=15$ 日

よくある誤解

• 「合流している経路は単純に足し合わせればよい」という誤解：合流点（複数の先行作業がある場合）では，後続作業の開始は先行作業の最も遅い完了時刻に依存します。単に“どれか一つが短ければよい”と考えると誤答します。
• 「非クリティカル作業を短縮すれば必ず全体短縮できる」と考える誤り：非クリティカル作業には浮き（フロート）があり，余裕がある分は全体所要時間に影響しません。
• 「出題の正解キーを鵜呑みにする」危険：図や数値の転記ミスがある場合があるため，自分で経路を列挙して確認する習慣が重要です。

解法ステップ

1. 図から「始点→終点」になりうる全ての経路を列挙する。
2. 各経路の所要日数を合計して経路長を求める。
3. 最も長い経路（クリティカルパス）を特定し，その上の作業が全体工期に影響することを確認する。
4. 「各作業を1日短縮する」操作で，クリティカルパス上の作業を何個短縮するかを見積もる（短縮日数の合計が求める短縮日数に達するか）。
5. 選択肢が複数作業を同時短縮する組合せを与えるので，その中でクリティカル上の作業をいくつ含むかをチェックする。

選択肢別の誤答解説

• ア: A, C, E
  • 分析：A,C,E はいずれもクリティカルパス A→C→E→F 上の作業です。各1日短縮で合計 3 日短縮となり「2日短縮」に対して過剰になります。問題文が「ちょうど2日短縮できる」を意図するなら不適切です。
• イ: A, D
  • 分析：A はクリティカル上ですが D は A→D 経路に属し，その経路は長さ 8 日で非クリティカルです。A だけ短縮しても全体で 1 日短縮にしかならないため不正解。
• ウ: B, C, E
  • 分析：C と E はクリティカル上で，それぞれ1日短縮すると合計 2 日短縮されます。B は非クリティカルなので影響はありません。従って「図の論理に基づく」正解はウです。
• エ: B, D
  • 分析：B と D はともに非クリティカル経路上（各々の経路長は 8 日）にあり，それぞれ1日短縮してもクリティカルパス（15日）を短縮できないため，全体短縮は 0 日です。問題データにある「正解: エ」は解答キーの誤りの可能性が高いです。

補足コラム：合流（マージ）と先行条件の扱い

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