基本情報技術者 2012年春期午前（科目A）問20

問題文

次の条件で四つのジョブがCPU処理及び印刷を行う場合に、最初のCPU処理を開始してから最後の印刷が終了するまでの時間は何分か。

〔条件〕　(1)　多重度1で実行される。　(2)　各ジョブのCPU処理時間は20分である。　(3)　各ジョブはCPU処理終了時に400Mバイトの印刷データをスプーリングする。スプーリング終了後にOSの印刷機能が働き、プリンタで印刷される。　(4)　プリンタは1台であり、印刷速度は100Mバイト当たり10分である。　(5)　CPU処理と印刷機能は同時に動作可能で、互いに影響を及ぼさない。　(6)　スプーリングに要する時間など、条件に記述されていない時間は無視できる。

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選択肢

ア：120

イ：160

ウ：180（正解）

エ：240

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ジョブのCPUと印刷待ち時間【午前解説】

正解の理由

各ジョブはCPU処理20分で順次（多重度1）処理されるため、CPU全体の終了は

4 \times 20 = 80

分後です。
プリンタは100Mあたり10分、つまりプリント速度は10M/分で、400Mは

400/10 = 40

分かかります。印刷は各ジョブがCPU処理終了時にスプールされ順次プリンタで処理されるため、最初の印刷はCPUが1件終わる時点（20分）に開始し、以後4件分を順に印刷します。印刷開始時刻が20分、印刷合計時間が

4 \times 40 = 160

分なので最後の印刷終了は

20 + 160 = 180

分になります。よって合計時間は180分で、正解はウです。

解法ステップ

各ジョブのCPU処理時間 $c = 20$ 分、ジョブ数 $n = 4$ と確認する。
プリンタの速度を求める：100Mあたり10分なので 1分あたり10M、よって400Mの印刷時間 $p = 40$ 分。
CPUを連続で実行した場合の最終CPU終了時刻は $n \times c = 80$ 分。
印刷は最初のCPU終了（20分）から始まり、合計で $n \times p = 160$ 分かかるため印刷の最終終了は $c + n \times p = 180$ 分。
全体所要時間は CPU終了時刻と印刷最終終了時刻の大きい方、すなわち $max (n c, c + n p) = 180$ 分。

選択肢別の誤答解説

ア: 120分 — これは「CPU全体80分の後に最後の1件分の印刷40分だけ追加」した解釈です。誤りの原因はプリンタが複数ジョブを順次処理する点を無視していることです。
イ: 160分 — これは「印刷合計160分のみを見ればよい」とする解釈で、印刷は最初のCPU終了まで開始できない20分を考慮していません。最初の開始遅延分が不足しています。
ウ: 180分 — 正解。最初の印刷は20分時点に開始し、4件分160分を順次処理するため最後は $20 + 160 = 180$ 分で終了します。
エ: 240分 — これは「CPU処理（80分）と印刷合計（160分）を単純に足す」解釈で、CPUと印刷が並行可能である点を無視した典型的なミスです。

よくある誤解

「全ての印刷はCPU処理終了後に行われる」と考え、CPU合計80分＋印刷合計160分＝240分（エ）にする誤り。実際は先行ジョブの印刷がCPU処理中にも進行します。
「印刷は完全にCPUと重なっている」として印刷合計の160分のみ（イ）と考える誤り。印刷は最初のCPU処理完了（20分）まで開始できないため20分を加える必要があります。
「最後の印刷だけを追えばよい」として80分＋40分＝120分（ア）とする誤り。プリンタが順次4件分を処理するため、キュー待ち時間が発生します。

補足コラム

一般化すると、n個のジョブで各ジョブのCPU時間を

c

、各ジョブの印刷時間を

p

（スプーリング時間無視）とすると、最初の印刷は

c

分で開始され、印刷は順次合計

n p

分かかるため全体時間は

max (n c, c + n p)

で表せます。今回の数値では

max (80, 20 + 160) = 180

分となります。CPUと入出力（ここでは印刷）を並列に使える場合、どちらがボトルネックかを比較する発想が重要です。

FAQ

Q1: スプーリングに時間がかかる場合はどう計算しますか？
A1: 各ジョブのスプーリング時間

s

が無視できない場合、スプーリングがCPUに影響する（CPUがブロックされる）かどうかで式が変わります。CPUがスプーリング中も他ジョブ実行可能なら単純に印刷開始が遅れるだけで、印刷開始時刻を

c + s

に置換します。CPUがスプーリングで占有されるなら1ジョブ当たりのCPU時間を

c + s

に置き換えて再計算します。

Q2: プリンタが複数台あればどうなる？
A2: プリンタ台数を

m

台とすると、理想的には印刷合計時間は

⌈ n / m ⌉ \times p

程度に短縮されます（ジョブ分配の効率やジョブサイズが均一である前提）。並列処理の効果を考慮して

max (n c, c + ⌈ n / m ⌉ p)

の形で評価します。

Q3: なぜ「最初の印刷が20分に開始」と確定できるのですか？
A3: 各ジョブはCPU処理終了時に印刷データをスプールし、その後プリンタにより印刷されます。スプーリング時間が無視できる（問題文6）ため、最初の印刷は最初のジョブのCPU処理終了直後、つまり20分で開始されます。

関連キーワード: 多重度1、スプーリング、プリンタボトルネック、ジョブスケジューリング、入出力並列化、待ち行列理論

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