基本情報技術者 2013年 秋期 午前（科目A） 問24

要点まとめ

• 結論→出力500Wを得るために必要な入力は入力＝出力÷効率で計算し、500÷0.8＝625Wが最小理論値です。
• 根拠→効率ηはη＝出力／入力なので入力＝出力／η。効率80%は0.8として扱い、損失は125Wになります。
• 差がつくポイント→「÷効率」である点と効率を百分率から小数に直す点、実務では余裕や力率も考慮する点を押さえてください。

正解の理由

よくある誤解

• 乗算して500×0.8＝400Wとする誤り：これは「出力＝入力×効率」を入力について逆に処理した結果の誤解です。
• 「80%を引く」＝500−400＝100Wとする誤り：百分率を引く操作の意味を取り違えています。
• 実機条件（力率、温度、定格負荷）を無視して安全余裕を考えない点：問題は理論値だが実務では余裕が必要です。

解法ステップ

1. 効率ηを小数で表す：80%＝0.8。
2. 定義式を確認する：η＝出力／入力。
3. 必要な入力を求めるために式を変形：入力＝出力／η。
4. 数値代入して計算：入力＝500（W）／0.8＝625（W）。
5. 小数切り上げ等の指定がなければ625Wが最小の理論値です。

選択肢別の誤答解説

• ア: 100 — 誤り。おそらく500−(500×0.8)=100と考えた誤解。これは「残り（損失）」を出す操作だが問題は必要な入力を問うています。
• イ: 400 — 誤り。500×0.8＝400は「ある入力に対する出力（入力×効率）」の計算で、与えられた出力500Wを得るための入力ではありません。
• ウ: 625 — 正解。入力＝500／0.8＝625で、出力500Wを得るための最小入力（理論値）になります。
• エ: 900 — 誤り。過大な値であり、どの一般的な計算操作でも出てこない数字です（500／0.55≈909のような別効率想定を誤適用した可能性）。

補足コラム

• 損失は入力−出力＝625−500＝125W。これは主に熱として放散されます。実務ではこの熱対策も重要です。
• 交流電源では有効電力（W）と無効電力（var）、力率（cosφ）が関係します。効率と力率は別概念なので混同しないでください。
• 問題は理論上の最小入力を問うため小数・端数処理指示がなければ625Wで十分ですが、設計時は安全率を見込みます。

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