基本情報技術者 2013年 秋期 午前（科目A） 問33

64kビット/秒回線での伝送時間計算【午前2 解説】

要点まとめ

• 結論：データ量が $10^6$ バイト（=1,000,000 バイト）のとき、伝送時間は約156秒になります。
• 根拠：伝送時間は「ビット数 ÷（回線速度×伝送効率）」で求め、$10^6\times 8$ を $64\times 10^3\times 0.8$ で割ります。
• 差がつくポイント：バイト→ビット変換（×8）、k の扱い（$10^3$か$2^{10}$か）、伝送効率を掛けるか割るかを間違えないこと。

正解の理由

よくある誤解

• 「バイトをビットに変換する（×8）を忘れる」：これで約8倍の誤差が出ます。
• 「伝送効率を割ってしまう（$64/0.8$）など符号・演算を誤る」：効率は実効速度に掛ける（速度を小さくする）点に注意。
• 「k を $2^{10}$ とする（65,536）か $10^3$ とするか混同する」：通信回線では通常 $10^3$ を用いますが、問題文の慣例に注意してください。

解法ステップ

1. 問題中のデータ量を正しく読み取る（ここでは $10^6$ バイト）。
2. バイトをビットへ変換する：サイズ_bps = バイト数 × 8。
3. 回線の名目速度をビット毎秒で表す：$64\text{kbit/s}=64\times 10^3\text{bit/s}$。
4. 伝送効率を掛けて実効速度を求める：実効速度 = 名目速度 × 0.8。
5. 伝送時間 = 総ビット数 ÷ 実効速度 を計算し、適切に四捨五入する。

選択肢別の誤答解説

• ア: 19.6 — バイトをビットに変換する（×8）を忘れてしまい、$10^6÷(64\times 10^3\times 0.8)\approx 19.53$ 秒と計算した場合に対応します。
• イ: 100 — 伝送効率を誤って「割る」ことで実効速度を $64,000/0.8=80,000$ bps と扱い、$8\times 10^6/80,000=100$ 秒になった誤りです。
• ウ: 125 — 伝送効率（80%）を無視して名目速度のみで計算した結果 $8\times 10^6/64,000=125$ 秒になります。
• エ: 156 — 正しい計算結果。名目速度に効率を掛けて実効速度を得てから総ビット数を割ります。

補足コラム

• 「k」の扱い：通信分野では k = $10^3$（1,000）が慣例です。記憶媒体では KiB（$2^{10}$）といった表記が用いられることがあるため、文脈で区別してください。
• 実務では伝送効率以外にプロトコルヘッダや再送、遅延などの影響でさらに時間が増えます。本問は単純化モデル（効率で一括調整）での計算です。
• 計算を自動化する小コード例（参考）:

bytes_size = 10**6
bit_size = bytes_size * 8
rate_bps = 64_000
efficiency = 0.8
time_sec = bit_size / (rate_bps * efficiency)
print(time_sec)  # 156.25

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