基本情報技術者 2013年 春期 午前（科目A） 問03

PCM符号化のサンプリング間隔【午前解説】

正解の理由

解法ステップ

1. データ量（ビット/秒）を量子化ビット数（ビット/サンプル）で割り、サンプル数/秒を求める。
   $n=\frac{64000}{8}=8000\text{サンプル/s}$
2. サンプリング間隔はサンプル間の時間のことなので逆数をとる。
   $T=\frac{1}{8000}=0.000125\text{秒}$
3. 秒をマイクロ秒に変換する（$1\text{秒}=1000000\mu \text{s}$）。
   $0.000125\text{s}=125\mu \text{s}$

選択肢別の誤答解説

• ア: 0.125 μs — これだとサンプル周波数は8,000,000サンプル/s、ビットレートは64,000,000bps（64Mbps）になり桁が大きすぎます。
• イ: 8 μs — これだとサンプル数は125,000サンプル/s、ビットレートは1,000,000bps（1Mbps）で与件と合いません。
• ウ: 125 μs — 正解。サンプル数8,000/s、ビットレート64,000bpsに一致します。
• エ: 512 μs — これだとサンプル数約1,953.125/s、ビットレート約15,625bpsで与件よりかなり小さくなります。

よくある誤解

• 「64,000ビット＝64キロビット＝64,000バイト」として扱い、バイトとビットを混同して誤る。
• 単位変換を忘れて秒の逆数を取った後にマイクロ秒へ変換しないまま答えてしまう。
• 典型値（8kHzサンプリング＝8,000サンプル/s）を知っていても理由を示さず丸暗記で答えるだけになってしまう。

補足コラム

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