基本情報技術者 2014年 秋期 午前（科目A） 問11

実効メモリアクセス時間の比較【午前解説】

正解の理由

解法ステップ

1. キャッシュの有無を確認し、キャッシュが無ければ EAT = 主記憶のアクセス時間とする。
2. キャッシュがある場合は $EAT=h{T}_c+(1-h)T_m$ を使う（$h$ は0〜1の割合）。
3. 各行について数値を代入して EAT を求める。
4. EAT の小さい順に並べ、選択肢と照合する。

• A：キャッシュ無し → EAT = 15 ns
• B：キャッシュ無し → EAT = 30 ns
• C：$T_c=20,h=0.6,T_m=70$ → $0.6\times 20+0.4\times 70=12+28=40$ ns
• D：$T_c=10,h=0.9,T_m=80$ → $0.9\times 10+0.1\times 80=9+8=17$ ns

選択肢別の誤答解説

• ア: A, B, C, D
  D(17ns) は B(30ns) より短いので、B を2番目にしている点が誤りです。
• イ: A, D, B, C（正解）
  実効アクセス時間を正しく計算して並べた順序です。
• ウ: C, D, A, B
  C の実効アクセス時間（40ns）は4つの中で最も長く、最短ではありません。
• エ: D, C, A, B
  D より A(15ns) の方が短く、C は最も長いので誤りです。

よくある誤解

• ヒット率を百分率のまま代入してしまう（例：60をそのまま使う）。式では割合（0.6）で扱います。
• 「キャッシュがあれば必ず速い」と考える誤り。C のように主記憶が遅く（70ns）ヒット率が低い（60%）と、キャッシュの無い B（30ns）より遅くなります。
• キャッシュのアクセス時間だけで比べてしまい、ミスしたときの主記憶のアクセス時間を考えない誤り。

補足コラム

• 実効アクセス時間の式 $h{T}_c+(1-h)T_m$ は、「ヒットした割合 $h$ のアクセスはキャッシュの時間、残り $1-h$ のアクセスは主記憶の時間がかかる」という平均の考え方です。試験ではこの式を使います。
• 実システムではタグの照合時間や複数レベルのキャッシュ、書込み方式によって評価が複雑になりますが、基本問題では上記の式で扱います。

FAQ