基本情報技術者 2014年 秋期 午前（科目A） 問52
問題文
図に示すアローダイアグラムは、あるシステムの開発作業を表したものである。クリティカルパスはどれか。
選択肢
ア：A→B→G→L→N
イ：A→B→H→K→N
ウ：A→C→E→G→L→N（正解）
エ：A→C→I→N
クリティカルパス判定（アローダイアグラム）【午前2 解説】
要点まとめ
- 結論：クリティカルパスは ウ の A→C→E→G→L→N で、全経路中もっとも合計所要日数が長く45日になります。
- 根拠：各作業の所要日数を合算すると A→C→E→G→L→N の合計は 日で最長であるためクリティカルです。
- 差がつくポイント：経路の長さは個々の長さでなく「合計」で判断、合流点や分岐の扱いを正確にたどることが重要です。
正解の理由
正解は ウ（A→C→E→G→L→N）です。各矢印の所要日数を順に合計すると 日となり、他の候補経路の合計（ア42日、イ40日、エ42日）よりも長いため、最長経路＝クリティカルパスとなります。クリティカルパス上の作業は浮動余裕（フロート）が 0 になり、遅延が全体の遅延に直結します。
よくある誤解
- 誤解1：単に「最も長い単一作業（例えば I の 24 日）」を基準にする誤り。クリティカルは合計経路時間で判断します。
- 誤解2：合流点で最長の入力だけを見て終端側を決める誤り。開始点から終点までの連続した合計が必要です。
- 誤解3：下段（D→F→J→M）など別経路の個別長さを誤って合成して比較するミス。全経路の合計を正確に算出すること。
解法ステップ
- 開始ノードから終点ノードまで到達する全ての単純経路を列挙する。
- 各経路について、矢印の所要日数を合計する（例：A→C→E→G→L→N = ）。
- 合計時間が最も大きい経路がクリティカルパス。必要なら前進・後退計算で ES/EF/LS/LF を求め、余裕を確認する。
- 余裕（フロート）が 0 の作業群がクリティカルパスを構成することを確認する。
選択肢別の誤答解説
- ア: A→B→G→L→N
合計 = 日。ウの45日に及ばないため非クリティカルです。合流前の B が長く見えても合計で負けます。 - イ: A→B→H→K→N
合計 = 日。さらに短いため不正解です。複数分岐を横断する経路でも合算で判断します。 - ウ: A→C→E→G→L→N
合計 = 日で、全候補中最長。したがってクリティカルパスは ウ です。 - エ: A→C→I→N
合計 = 日。I の 24 日は長いが、G→L の連鎖ほどにはならずウに劣ります。
補足コラム
クリティカルパス法（CPM）は、プロジェクト管理で遅延リスクを把握する基本手法です。単に「最長の経路」を探すだけでなく、前進計算で各作業の早期開始・終了（ES/EF）、後退計算で遅延許容（LS/LF）を算出し、浮動余裕＝LS−ES（またはLF−EF）が 0 の作業群を特定します。複数のクリティカルパスが並行する場合は、リソース配分の重要度とリスクが増します。数学的表記の例：クリティカル経路長 （P は全経路集合、 は作業時間）。
FAQ
Q1: クリティカルパスが複数あるときは？
A1: 複数経路で同じ最長時間なら、それら全てがクリティカルパス。どの経路の遅延もプロジェクト遅延に直結します。
A1: 複数経路で同じ最長時間なら、それら全てがクリティカルパス。どの経路の遅延もプロジェクト遅延に直結します。
Q2: 経路の途中で合流があると計算方法が変わる？
A2: 変わりません。合流点へ到達する各経路は独立に開始から合計を出し、終点までの連続した時間で評価します。
A2: 変わりません。合流点へ到達する各経路は独立に開始から合計を出し、終点までの連続した時間で評価します。
Q3: すばやく判定するコツは？
A3: 候補の分岐を優先して長い連鎖を追い、短い枝は早めに切り捨て比較する。重要なのは「合計」を常に意識することです。
A3: 候補の分岐を優先して長い連鎖を追い、短い枝は早めに切り捨て比較する。重要なのは「合計」を常に意識することです。
関連キーワード: アローダイアグラム、クリティカルパス、CPM、PERT、ネットワーク工程管理、浮動余裕、前進後退法
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