基本情報技術者 2015年 秋期 午前（科目A） 問09

50MIPSのプロセッサの平均命令実行時間は幾らか。 【午前2 解説】

要点まとめ

• 結論：50MIPSの平均命令実行時間は20ナノ秒である。50MIPSは1秒間に5,000万命令を処理するという意味であるため、逆数で時間が求まります。
• 根拠：命令実行時間は命令数の逆数で計算でき、$1/(50\times 10^6)$秒＝$20\times 10^{-9}$秒＝20ナノ秒と単位変換します。
• 差がつくポイント：MIPSを「百万命令／秒」と正確に理解し、秒→ナノ秒やマイクロ秒の桁（10^−9, 10^−6）を確実に扱うことが重要です。

正解の理由

よくある誤解

• 「MIPSとMHzを混同する」：MHzはクロック周波数、MIPSは命令実行速度（命令数/秒）であり同一ではありません。
• 「単位の桁を誤る」：ナノ秒、マイクロ秒、ミリ秒の換算（10^−9、10^−6、10^−3）を間違えて、答えが1000倍ずれるミスが多いです。
• 「MIPSを1命令当たりのサイクル数やIPCと混同する」：MIPSは命令/秒の指標で、CPIやクロックと組み合わせて扱う必要があります。

解法ステップ

1. MIPSの定義を確認：1 MIPS = 10^6 命令/秒。
2. 与えられた値を命令/秒に変換：50 MIPS = $50\times 10^6$ 命令/秒。
3. 1命令あたりの時間を逆数で計算：$1/(50\times 10^6)$ 秒。
4. 秒をナノ秒に変換：$1\mathrm{s}=10^9\mathrm{ns}$ より $1/(50\times 10^6)\mathrm{s}=20\mathrm{ns}$。
5. 選択肢と照合して該当する答えを選ぶ（アが一致）。

選択肢別の誤答解説

• ア: 20ナノ秒 — 正解。上記の通り $1/(50\times 10^6)$ 秒 = 20 ns です。
• イ: 50ナノ秒 — 誤り。50ナノ秒は $1/(20\times 10^6)$ 秒に相当し、20MIPSのプロセッサの1命令時間に対応します。MIPSと逆数関係を誤った結果です。
• ウ: 2マイクロ秒 — 誤り。2μsは $2\times 10^{-6}$ s = $1/(0.5\times 10^6)$ 秒に相当し、0.5MIPS（50万命令/秒）に対応します。桁が大きすぎます。
• エ: 5マイクロ秒 — 誤り。5μsは $5\times 10^{-6}$ s = $1/(0.2\times 10^6)$ 秒に相当し、0.2MIPS（20万命令/秒）に対応します。桁の見落としによる典型的な誤答です。

補足コラム

• 実務や比較ではMIPSは単独の性能指標としては限界があり、命令セットやCPI（cycles per instruction）、クロック周波数と組み合わせて評価すべきです。
• 関係式：命令実行時間（1命令当たり）＝$\frac{\mathrm{CPI}}{\mathrm{クロック周波数}(\mathrm{Hz})}$、MIPS（百万命令/秒）＝$\frac{\mathrm{クロック周波数}(\mathrm{Hz})}{\mathrm{CPI}\times 10^6}$。例えばクロック2GHzでCPI=1なら1命令=0.5nsで2000MIPSになります。
• 出題でよく狙われるのは「単位変換ミス」です。設問で与えられるMIPSの数値をそのまま逆数して適切な単位に直す訓練をしておきましょう。

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