基本情報技術者 2015年 秋期 午前（科目A） 問30

1.5Mビット/秒の伝送路を用いて12Mバイトのデータを転送するのに必要な伝送時間は何秒か。【午前2 解説】

要点まとめ

• 結論：必要な伝送時間は128秒で、与えられた選択肢ではエが正解となります。バイト→ビット変換と効率反映で算出します。
• 根拠：$12\mathrm{MByte}=12\times 8=96\mathrm{Mbit}$、実効伝送速度は$1.5Mbit/s\times 50\%=0.75Mbit/s$で$96/0.75=128$秒です。
• 差がつくポイント：ビットとバイトの単位変換（×8）と伝送効率の掛け算を忘れないこと、Mの定義（10^6か2^20か）を確認すること。

正解の理由

• データ量：$12\mathrm{MByte}=12\times 8=96\mathrm{Mbit}$
• 実効速度：$1.5Mbit/s\times 50\%=0.75Mbit/s$
• 時間：$t=\frac{96\mathrm{Mbit}}{0.75Mbit/s}=128\mathrm{s}$
  したがって選択肢のうち正しいのはエです。

よくある誤解

• ビットとバイトを混同してそのまま計算してしまう（1.5Mbit/sをMByte/sのように扱う）。
• 伝送効率を掛けるべきところで割ってしまう、あるいは無視してしまう。
• Mの扱い（10^6と2^20の違い）に気を取られ、試験問題の前提を確認しない。

解法ステップ

1. データ量をビットに換算する：$12\mathrm{MByte}\times 8=96\mathrm{Mbit}$.
2. 伝送効率を反映した実効速度を求める：$1.5Mbit/s\times 0.5=0.75Mbit/s$.
3. 時間を求める：$t=\frac{96}{0.75}=128\mathrm{s}$.
4. 選択肢と照合してエ（128秒）を選ぶ。

選択肢別の誤答解説

• ア: 16秒
  • 原因：伝送速度を誤って「1.5 MByte/s」と扱い、$12\mathrm{MByte}÷(1.5\times 0.5MByte/s)=16\mathrm{s}$とした誤り。単位（bit/byte）を混同しています。
• イ: 32秒
  • 原因：伝送効率の扱いを逆にしてしまい、$1.5Mbit/s÷0.5=3Mbit/s$と誤った実効速度を使い、$96/3=32\mathrm{s}$となったケース。効率は「掛ける」ことを忘れずに。
• ウ: 64秒
  • 原因：伝送効率を無視して計算した結果。$96\mathrm{Mbit}÷1.5Mbit/s=64\mathrm{s}$となるが、効率50%を忘れている。
• エ: 128秒（正解）
  • 理由：正しい単位変換と効率適用による正当な計算結果です。

補足コラム

• 「M」の扱い：試験問題では通常、簡便のため10^6（メガ）を用いることが多いです。2^20（メビ）を使うかは問題文の前提で判断してください。
• 速算テクニック：$96÷0.75$は$96\times \frac{4}{3}=32\times 4=128$と変換すると計算が早いです。試験中は分数化して約分するのが有効です。
• 伝送効率が意味するもの：実際に有効に使える帯域（ユーザーデータ）比率です。制御情報や冗長情報で占められる分を除いた実効速度を必ず使います。

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