基本情報技術者 2016年 秋期 午前（科目A） 問01

下位4ビットが変化しない操作はどれか【午前2 解説】

要点まとめ

• 結論：16進表記0F（$0x0F,00001111_2$）との論理積（AND）をとる操作は下位4ビットをそのまま残すため正解です。
• 根拠：ANDはマスクの1の位置のビットを保持し0の位置を0にするため、マスクが下位4ビット1なら下位4ビットは変化しません。
• 差がつくポイント：マスクの1/0の意味を即座に二進数で把握できるか、XOR/OR/否定論理積（NAND）の作用を混同しないかが合否を分けます。

正解の理由

• マスクが1の位置：結果ビット = 入力ビット（保持）
• マスクが0の位置：結果ビット = 0（上位4ビットは0になる） したがって下位4ビットの値はそのまま残り「変化しない」と言えます。

よくある誤解

• XOR（排他的論理和）は「1のところで反転」するため下位4ビットが変化するのに注意。
• ORはマスクの1で強制的に1にするため、下位4ビットがすべて1に変わり保持とはならない。
• 「否定論理積（NAND）」はANDの否定なので下位4ビットを反転し、上位は常に1になり下位が変わるため誤り。

解法ステップ

1. マスク（OF）が何を表すか確認：$0x0F=00001111_2$（下位4ビットが1）。
2. 各論理演算のビットごとの作用を思い出す：AND（保持/クリア）、OR（設定）、XOR（反転）、NAND（ANDの否定）。
3. マスクの1の位置で「保持」になるのはANDのみであることを確認する。
4. よって「論理積（AND）」を選ぶ。

選択肢別の誤答解説

• ア: 16進表記OFのビット列との排他的論理和をとる。
  • XORはマスクの1の位置で入力ビットを反転するため下位4ビットは変化します。誤り。
• イ: 16進表記OFのビット列との否定論理積をとる。
  • NAND は $\neg (X\&M)$ のため、マスク1の位置で入力を反転し、マスク0の位置は常に1になります。下位4ビットは変わるため誤り。
• ウ: 16進表記OFのビット列との論理積をとる。
  • AND はマスク1の位置のビットをそのまま残すので下位4ビットは変化しません。正解です。
• エ: 16進表記OFのビット列との論理和をとる。
  • OR はマスク1の位置を強制的に1にするため、下位4ビットが1に変化してしまいます。誤り。

補足コラム

• マスク処理の基本：特定ビットを「取り出す（AND）」「立てる（OR）」「反転する（XOR）」の3パターンは頻出です。試験ではまず16進数を2進数で見てマスクがどのビットに効くかを確認すると速いです。
• 表記の注意：「OF」は文脈上 $0x0F$ のことですが、0（ゼロ）とO（オー）の誤読に注意してください。正しくは 0F = 00001111₂ です。
• 実務ではNAND単体よりAND/NOTを組み合わせることが多く、問題文で「否定論理積」と書かれたらNANDを想定します。

FAQ

x = 0b10100110  # 例：0xA6
mask = 0x0F     # 0b00001111
print(bin(x & mask))   # 論理積：下位4ビットを保持
print(bin(x ^ mask))   # 排他的論理和：下位4ビットを反転
print(bin(x | mask))   # 論理和：下位4ビットが1になる