基本情報技術者 2016年 秋期 午前（科目A） 問05

標本化・量子化・符号化の順序はどれか【午前2 解説】

要点まとめ

• 結論：正しい順序はアの「標本化→量子化→符号化」です。まず時間連続信号を時間離散化します。
• 根拠：標本化で時刻を離散化し、量子化で振幅を離散化、最後に符号化で離散値をビット列に変換するからです。
• 差がつくポイント：標本化前のアンチエイリアス処理や量子化ビット数とSNRの関係（$SNR\approx 6.02N+1.76$ dB）を押さえてください。

正解の理由

よくある誤解

• 「符号化は最初でもよい」は誤解です。符号化は離散値（量子化結果）をビットに変える処理なので、量子化より前にはできません。
• 「標本化と量子化は同じ処理だ」と混同しやすいですが、標本化は時間軸の離散化、量子化は振幅軸の離散化と目的が異なります。
• 「量子化は可逆処理だ」と考える誤認。量子化は一般に不可逆で量子化雑音（誤差）を導入します。

解法ステップ

1. 各用語の定義を確認する：標本化＝時間離散化、量子化＝振幅離散化、符号化＝ビット化。
2. 処理の依存関係を考える：量子化はサンプル（時刻離散化された値）に対して行うため標本化が先。
3. 最後にその離散値をビット列にするのが符号化なので順番は「標本化→量子化→符号化」。
4. 選択肢と照らし合わせ、正しい順序のものを選ぶ。

選択肢別の誤答解説

• ア: 標本化、量子化、符号化 — 正解。時間→振幅→ビットの順で論理的に成立します。
• イ: 符号化、量子化、標本化 — 誤り。符号化する対象（量子化された値）がまだ存在しないため順序が逆です。
• ウ: 量子化、標本化、符号化 — 誤り。量子化はサンプル（時刻離散の結果）に対して行うため、標本化前に量子化はできません。
• エ: 量子化、符号化、標本化 — 誤り。量子化も符号化も時刻離散化より後に行うべき処理です。

補足コラム

• 実際のアナログ→ディジタル変換（ADC）では、アナログのローパス（アンチエイリアス）フィルタ → サンプル・ホールド → A/D変換（量子化） → デジタル符号化（PCM等）という流れが一般的です。
• 量子化ビット数Nと理想的SNRの関係は近似式 $SNR\approx 6.02N+1.76$ dB で表され、ビット数を増やすと量子化雑音が減ります。
• オーバーサンプリング＋ノイズシェーピングを行うΔΣ（デルタシグマ）変換器は内部でディジタル処理を行いますが、概念的には標本化→量子化→符号化の流れは維持されます。
• 圧縮は通常「符号化」の一部（可逆/非可逆符号化）として位置付けられ、量子化後のデータに対して行われます。

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