基本情報技術者 2016年 秋期 午前（科目A） 問25

サンプリング音声容量計算【午前解説】

正解の理由

解法ステップ

1. 1秒間に記録するバイト数を求める。
   サンプル数 × ビット深度（ビット）をバイトに換算する。
   $11,000\times 8\text{bit}=88,000\text{bit}=11,000\text{byte}$
2. 総保存可能秒数を求める。
   $\frac{容量(バイト)}{1秒あたりのバイト数}=\frac{512\times 10^6}{11,000}\approx 46,545.45\text{秒}$
3. 秒を分に変換する。
   $\frac{46,545.45}{60}\approx 775.76\text{分}$ → 整数分にするなら775分。

選択肢別の誤答解説

• ア: 77分
  起こりうる誤操作 — 容量の桁を1つ落として「51.2×10^6バイト」として計算した場合。
  $51.2\times 10^6/11,000/60\approx 77.58\text{分}$ → 選択肢アの77分に一致します。桁の読み間違いや小数点の位置ミスが原因です。
• イ: 96分
  起こりうる誤操作 — 容量を「512×10^6ビット」と誤ってビット単位で扱い、それをバイトに直した（$512\times 10^6\text{bit}=64\times 10^6\text{byte}$）場合。
  $64\times 10^6/11,000/60\approx 96.97\text{分}$ → 約97分で、整数扱いすると96分に近い選択肢イになります。ビット／バイトの混同が原因です。
• エ: 969分
  起こりうる誤操作 — ビットをバイトに換算する際に「8で割る」べきところを「10で割る」などして誤った換算をした場合。例えば、1秒あたり88,000ビットを誤って8,800バイト／秒とすると、
  $512\times 10^6/8,800/60\approx 969.70\text{分}$ → 選択肢エの969分に一致します。ビット→バイト変換（/8）を/10で近似してしまう誤りが典型です。

よくある誤解

1. ビットとバイトの混同
   「8ビット＝1バイト」を忘れてビット単位で容量や速度をそのまま計算してしまうミスが多いです。単位を必ず揃えてから計算してください。
2. 単位接頭辞の扱い（10^6 と 2^20 の混同）
   問題文が「×10^6（百万）」か「MiB（2^20）」かを正確に読み取らないと数％〜数十%のずれが出ます。問題文どおりの表記を優先してください。
3. 桁落ちや換算ミス（/8 を /10 にする等）
   手計算で桁を落としたり、ビット→バイト換算を簡略化して /10 とするなどの近似で不正解に繋がります。

補足コラム

• ステレオ音声や多チャンネルの場合はチャンネル数分だけバイト量が増えます。例えばステレオなら上の結果を2倍にしてください。
• サンプリング周波数やビット深度が変われば比例して記録時間は変わります。一般式は次の通りです：
  $T_{\mathrm{s}}(\text{秒})=\frac{\text{容量（バイト）}}{\text{サンプリング周波数（Hz)}\times \text{バイト/サンプル}\times \text{チャンネル数}}$
• 実務ではファイルヘッダやメタデータの分も容量を消費するため、余裕を見て計算することが望ましいです。

capacity = 512 * 10**6        # バイト
sample_rate = 11000           # Hz
bits_per_sample = 8           # bit
bytes_per_sample = bits_per_sample // 8
seconds = capacity / (sample_rate * bytes_per_sample)
minutes = seconds / 60
print(minutes)  # 約775.76

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