基本情報技術者 2016年 秋期 午前（科目A） 問25

要点まとめ

• 結論: 記録できる最大は775分です。根拠: バイト単位のデータレートが11,000バイト/秒で、容量を秒→分に換算すると約775.76分になります。差がつくポイントは秒→分の変換と切り捨ての扱いです。
• 結論→根拠→差がつくポイント: 1サンプルが8ビット＝1バイトなので1秒あたり11,000バイト、容量÷バイト/秒で秒数算出後60で割る点が肝。桁の扱いに注意。
• 結論→根拠→差がつくポイント: 小数点以下は「最大何分か」を問われれば完全に収まる分数（切り捨て）を答えるのが実戦的解法です。

正解の理由

よくある誤解

• ビットとバイトを取り違えるミス：8ビットを8バイトと誤認すると8倍の誤差が出ます。
• 単位の桁（10^6 と 2^20）の混同：512×10^6バイト（問題設定）と512MiB（512×2^20バイト）は異なります。問題文の表記をよく確認してください。
• 小数処理の誤り：求めた時間を四捨五入してしまい、問題意図（最大で何分か）とずれることがあります。

解法ステップ

1. 1サンプル = 8ビット = 1バイト。したがって1秒あたりのデータ量は $11,000\times 1=11,000$ バイト/s。
2. 総容量は $512\times 10^6$ バイト。これを秒数に換算： $\text{秒数}=\frac{512\times 10^6}{11,000}\approx 46,545.4545\text{秒}$
3. 秒数を分に換算： $\text{分数}=\frac{46,545.4545}{60}\approx 775.7576\text{分}$
4. 問題が「最大何分か」と問うため、完全に収まる分数は小数点以下を切り捨てて775分が答え。

capacity = 512 * 10**6
bytes_per_sec = 11000
minutes = capacity / bytes_per_sec / 60
minutes  # 約775.7576

選択肢別の誤答解説

• ア: 77分 — 約1桁小さい値。容量やサンプリング回数を10倍間違えるなどの桁落ちミスが想定されます。
• イ: 96分 — 実際の値の約1/8。これは8を掛けたり割ったりする際にビット/バイトの扱いを誤った典型です。
• ウ: 775分 — 正解。前述の計算で導出され、問題文の条件を満たします。
• エ: 969分 — 実際の値より大きい。容量を $512\times 10^6$ ビットと誤解して計算した、または60で割る処理を誤った可能性があります。

補足コラム

• 問題文で「512×10^6バイト」と与えられている場合、これは10進表記です。実務ではストレージ容量を表すときにMiB（2^20）とMB（10^6）を混同しやすいので注意が必要です。
• CD品質（44.1kHz、16ビット、ステレオ）と比べると本問は低サンプリングかつ低ビット深度のためデータ量は小さいです。実務ではモノラルかステレオか、圧縮の有無で必要容量が大きく変わります。

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