基本情報技術者 2016年 秋期 午前（科目A） 問34

NTPによる時刻合わせのずれの計算【午前2 解説】

要点まとめ

• 結論→PCはNTPサーバに対して200マイクロ秒進んでいる。標準のNTPオフセット公式で計算すると得られます。
• 根拠→NTPで用いる四時刻 $t_0,t_1,t_2,t_3$ に対しオフセット $theta=((t_1-t_0)+(t_2-t_3))/2$ を使い、数値代入で $$\begin{gathered} -200 \\ mus \end{gathered}$$ を得ます。
• 差がつくポイント→符号の意味（正ならサーバが進んでいる、負ならPCが進んでいる）と、往復遅延の左右対称性の仮定を忘れないことが重要です。

正解の理由

• $t_0$（問合せ送信） = 000100 (μs)
• $t_1$（問合せ受信） = 000200 (μs) → $$\begin{gathered} t_1-t_0=100 \\ mus \end{gathered}$$
• $t_2$（応答送信） = 000400 (μs)
• $t_3$（応答受信） = 000900 (μs) → $$\begin{gathered} t_2-t_3=-500 \\ mus \end{gathered}$$
  これを式に代入すると、
  $$\begin{gathered} \theta =\frac{100+(-500)}{2}=\frac{-400}{2}=-200 \\ mus \end{gathered}$$
  負の値は「PCがサーバに対して進んでいる」ことを意味します（PC時刻 = サーバ時刻 + 200μs）。よって正解は イ 200マイクロ秒進んでいる。

よくある誤解

• 伝送遅延の半分を単純に遅延時間として誤用する：往復遅延とオフセットは別概念で、オフセットは上記の式で求める必要があります。
• 符号を逆に解釈する：負のオフセットを「PCが遅れている」と読む誤りが多いので符号の意味を確認してください。
• サーバ時刻だけを基準に片方向の差のみで判断する：片方向の遅延が異なると誤差が出るため、左右対称の仮定が成立することを問題文で確認します。

解法ステップ

1. 問題の四つの時刻を $t_0$（PC送信）、$t_1$（サーバ受信）、$t_2$（サーバ送信）、$t_3$（PC受信）と対応付ける。
2. マイクロ秒単位で差を計算する：$t_1-t_0$ と $t_2-t_3$ を求める。
3. オフセットの式 $theta=((t_1-t_0)+(t_2-t_3))/2$ に代入して算出する。
4. 得られた符号の意味を解釈し、PCが進んでいるか遅れているかを記述する。

選択肢別の誤答解説

• ア: 100マイクロ秒進んでいる。
  誤り。$$\begin{gathered} t_1-t_0=100 \\ mus \end{gathered}$$ の値だけを見てオフセットを決めた誤解。$t_2-t_3$ の寄与を無視しています。
• イ: 200マイクロ秒進んでいる。
  正解。上記のとおり $$\begin{gathered} theta=-200 \\ mus \end{gathered}$$ で、負符号の意味からPCがサーバに比べて200μs進んでいます。
• ウ: 500マイクロ秒進んでいる。
  誤り。$$\begin{gathered} t_3-t_2=500 \\ mus \end{gathered}$$（応答到着と送信の差）をそのまま使った誤解で、オフセットの定義と混同しています。
• エ: 700マイクロ秒進んでいる。
  誤り。$$\begin{gathered} t_3-t_0=800 \\ mus \end{gathered}$$ や他の差を不適切に合算した結果の値で、NTPの公式に基づく計算とは一致しません。

補足コラム

• NTPではオフセット（時間差）と遅延（往復時間）の両方を計算します。遅延は $\delta =(t_3-t_0)-(t_2-t_1)$ です。本例では $$\begin{gathered} \delta =(900-100)-(400-200)=800-200=600 \\ mus \end{gathered}$$ となり、往復遅延が600μsであることが分かります。
• 問題では「問合せと応答の伝送遅延は等しい」と仮定していますが、実際のネットワークでは非対称な遅延があり、これが時刻同期誤差の主因になります。NTPはこれを緩和するために複数サンプルの中央値などを利用します。

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