基本情報技術者 2016年 春期 午前（科目A） 問12

ディスプレイのビデオメモリ容量計算【午前解説】

正解の理由

解法ステップ

1. 解像度から画素数を求める：$1,000\times 800=800,000\text{pixels}$.
2. 色数 $2^{16}$ から色深度を求める：$2^{16}$ は 16 ビット → 1 pixel = 16 bit = 2 byte。
3. 総バイト数を計算：$800,000\text{pixels}\times 2\text{bytes/pixel}=1,600,000\text{bytes}$.
4. 問題の単位換算（1k=1000）：$1,600,000\text{bytes}=1,600\text{kB}=1.6\text{Mバイト}$.
5. 選択肢と照合して正解を選ぶ（ア=1.6）。

選択肢別の誤答解説

• ア: 正解。計算通り $800,000$ ピクセル × 2 バイト = $1,600,000$ バイト = 1.6 Mバイト。
• イ（3.2）: これは 1 ピクセルあたり 4 バイト（32 ビット）を使った場合の値です。32 ビット色（アルファ付きや 32-bit RGBA）を前提にした誤解。
• ウ（6.4）: 1 ピクセルあたり 8 バイト（64 ビット）を想定した結果です。実際の色深度が 16 ビットなので過剰見積りです。
• エ（12.8）: 1 ピクセルあたり 16 バイト（128 ビット）を想定した極端な過大評価。問題条件と色深度の理解不足が原因です。

よくある誤解

• 「1k=1024 を使って 1.5259 Mバイトとする」：問題で $1\text{Mバイト}=1,000\text{kバイト},1\text{kバイト}=1,000\text{バイト}$ と指定されているため 1000 基準を使う必要があります。
• 「色数をそのままバイト数と誤認」：65,536 は色の総数でありビット数ではありません。色数からビット数を導く（$2^{16}$ → 16 ビット）ことを忘れないでください。
• 「ピクセル数を間違える（縦横を逆にする・1,000×800 を 1000+800 とする等）」：解像度は掛け算で画素数を求める点を誤らないように。

補足コラム

• 65,536 色は「ハイカラー（16 ビット色）」に相当し、通常は RGB 565（赤 5 ビット・緑 6 ビット・青 5 ビット）などで表現されます。
• 実際のグラフィックス実装ではピクセルごとのデータがアライン（境界揃え）されたり、パディング、ダブルバッファなど余分なメモリが必要になる場合があります。本問は理想的な最小値を問う設問です。
• 単位系の指定は必ず問題文に従うこと。試験では 1000 基準か 1024 基準かで答えが変わる設問が出ます。

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