基本情報技術者 2016年 春期 午前（科目A） 問15

システム稼働率（可用性）【午前解説】

正解の理由

解法ステップ

1. 稼働率の定義式を思い出す： $A=\frac{MTBF}{MTBF+MTTR}$ を用いる。
2. 各選択肢をこの式へ当てはめ、MTBF と MTTR がどのように分子・分母に影響するかを考える。
3. 簡単な数値例で確認する（反例や肯定例を作る）。
4. 最も式の性質に合致する選択肢を選ぶ。

def availability(mtbf, mttr):
    return mtbf / (mtbf + mttr)

print(availability(10, 2))  # MTBF固定でMTTRを2から1に短縮すると
print(availability(10, 1))

選択肢別の誤答解説

• ア: 「MTBFが異なってもMTTRが等しければ、システムの稼働率は等しい。」
  → 誤り。MTBF は分子に入るため、MTBF が変われば通常は可用性も変わる。例：MTBF 10, MTTR 2 → 10/12=0.833、MTBF 5, MTTR 2 → 5/7≈0.714。
• イ: 「MTBFとMTTRの和が等しければ、システムの稼働率は等しい。」
  → 誤り。和が同じでも MTBF の割合が異なれば可用性は変わる。例：MTBF=9,MTTR=1 と MTBF=5,MTTR=5 は和が10で同じだが、可用性は 0.9 と 0.5 で大きく異なる。
• ウ: 「MTBFを変えずにMTTRを短くできれば、システムの稼働率は向上する。」
  → 正しい。分母が小さくなるため割合が増える。
• エ: 「MTTRが変わらずMTBFが長くなれば、システムの稼働率は低下する。」
  → 誤り。MTBF が長くなる（平均故障間隔が増える）と分子が大きくなるため可用性は上昇するのが通常であり、低下はしない。

よくある誤解

• 「MTBF が異なっても MTTR が等しければ稼働率は等しい」と考える誤解：MTBF が分子に直接関係するので、MTBF が異なれば稼働率は通常変わります。
• 「MTBF と MTTR の和が等しければ稼働率は等しい」との誤認：和が等しくても分子（MTBF）の割合が異なれば稼働率は変化します。具体的な数値で比較する習慣が重要です。

補足コラム

• MTBF は「平均故障間隔」、MTTR は「平均修復時間」で、可用性はこれらの比率で表現されます。システム設計では MTBF を改善する（信頼性向上）方法と MTTR を短縮する（保守性向上）方法の両面から対策を取るのが基本です。
• 実運用では単一構成の可用性に加え、冗長構成（冗長化）やフェイルオーバー、監視自動化により「見かけ上の可用性」を大幅に高めることができます。
• MTBF を大きくするには品質改善、設計冗長、部品選定が有効。MTTR を短くするには運用手順、遠隔リセット、予備部品、監視による早期検知が有効です。

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