基本情報技術者 2016年 春期 午前（科目A） 問34

CIDRとブロードキャストアドレス【午前解説】

正解の理由

解法ステップ

1. プレフィックス長 /22をサブネットマスクに変換する: 255.255.252.0。
2. マスクの影響を受けるオクテットを特定する（第3オクテットが部分的マスク）。
3. 第3オクテットのブロック幅を計算: 256 − 252 = 4。
4. IPの第3オクテット57をそのブロック幅で割り、床を取り開始オクテットを求める: $\lfloor 57/4\rfloor \times 4=56$。
5. ブロードキャストの第3オクテットは開始オクテット + (ブロック幅 − 1) = 59、最終オクテットは255で192.168.59.255。

選択肢別の誤答解説

• ア: 192.168.55.255
  第3オクテットが55のブロックは52〜55（ブロック幅4）で、対象IP（57）はこのブロックに含まれないため誤りです。
• イ: 192.168.57.255
  これは /24と同様に第3オクテットをそのまま使った場合のブロードキャストで、/22を適用していない誤りです。
• ウ: 192.168.59.255（正解）
  /22のブロック56〜59の最終アドレスが192.168.59.255で、与えられたIPはこのブロックに属します。
• エ: 192.168.63.255
  これは第3オクテットを60〜63のブロックとみなした場合のブロードキャストで、ブロック幅を4としたとき57は含まれないため誤りです。

よくある誤解

• /24（255.255.255.0）で考えて第3オクテットをそのまま使い192.168.57.255を選んでしまう誤り。プレフィックス長の確認不足が原因です。
• ブロック幅を誤って8や2と判断し、開始オクテットや終了オクテットをずらしてしまうミス。特に /22のときは「4」なのを見落としやすいです。
• ネットワークの開始をIPの小さいほう（例えば55や56の混同）で誤決定し、誤ったブロードキャスト（例: 192.168.55.255）を選ぶこと。

補足コラム

• 一般式: ブロック幅 = $2^{8-(\text{プレフィックス長}\mathrm{mod}8)}$。今回 /22は $22\mathrm{mod}8=6$、よって幅は $2^{8-6}=4$。
• ホスト数: /22はホスト部が $32-22=10$ ビットで、使用可能ホスト数は $2^{10}-2=1022$。
• ツール例（Python）:

import ipaddress
net = ipaddress.ip_network("192.168.57.123/22", strict=False)
print(net.network_address, net.broadcast_address)
# 出力: 192.168.56.0 192.168.59.255

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