基本情報技術者 2017年 秋期 午前（科目A） 問24

チェックデジット算出【午前解説】

正解の理由

解法ステップ

1. 桁ごとの対応を並べ、積を求める。
   $7\times 1=7,3\times 2=6,9\times 3=27,4\times 4=16$
2. 積の和を求める。
   $7+6+27+16=56$
3. 和を基数$11$で割った余りを求める。
   $56\mathrm{mod}11=1$
4. 基数から余りを減じ、その1の位をチェックデジットとする。
   $11-1=10$ の1の位は $0$
5. データの末尾にチェックデジット$0$を付けると73940 → すなわち ア。

選択肢別の誤答解説

• ア: 73940
  正しい。上の手順どおりチェックデジットは0となる。
• イ: 73941
  これは「余りをそのままチェックデジットとして付加した」場合に得られる結果です。今回の余りは$1$なので、余りを直接末尾に付ける誤りをすると73941になります。注意点として、基数−余りの結果が$10$（二桁）であってもそれを二桁そのまま付加すると739410になります（選択肢ではない）。したがって73941は「余り1をそのまま付加した」誤りに対応します。
• ウ: 73944
  これは基数を誤って$10$と扱った場合に対応します。もし基数を$10$と誤認すると、$56\mathrm{mod}10=6$、$10-6=4$でチェックデジットが$4$になり、73944となります。つまり「基数の取り違え（11→10）」による典型的なミスです。
• エ: 73947
  これは桁と重みの対応を逆にして計算した場合に生じる値の一例です。重みを逆に当てると積和が$59$となり、$59\mathrm{mod}11=4$、$11-4=7$でチェックデジットが$7$、結果73947になります。重み付けの位置合わせミスに注意してください。

よくある誤解

• 「基数−余り」をそのまま末尾に付ければよいと考える誤り：結果が二桁（例：10）のときは「その1の位」を取る点を忘れがち。二桁をそのまま付けると桁数が変わるため問題の定義に合わなくなる。
• 余りとチェックデジットの混同：余り（今回1）を直接用いるのか、基数から余りを引いたものの1の位を用いるのか手順を混同すると誤答になる。
• 重みの位置合わせミスや基数の取り違え：桁対応や基数が問題で指定された値と違うと、まったく別の結果になる。

補足コラム

FAQ

data = [7,3,9,4]
weight = [1,2,3,4]
s = sum(d*w for d,w in zip(data, weight))
r = s % 11
check = (11 - r) % 10
print(s, r, check)  # 56 1 0