基本情報技術者 2017年 秋期 午前（科目A） 問24

チェックデジット算出（データ7394、重み1234、基数11）【午前2 解説】

要点まとめ

• 結論: 計算の結果、チェックデジットは0で、データ7394の末尾に付加した最終結果は73940（選択肢ア）となります。
• 根拠: 各桁に重み1,2,3,4を掛けた和が56、これを11で割った余りが1、11−1=10の1の位が0だからです。
• 差がつくポイント: 桁と重みの対応順、剰余の取り扱い、そして「基数−余り」の1の位だけを採るルールを正確に実行すること。

正解の理由

よくある誤解

• 重みの対応順を逆にするミス：データの左端から重みの左端へ対応させるのが本問の想定で、逆にすると答えが変わります。
• 「基数−余り」をそのままチェック桁にする誤解：本方式はその結果の1の位だけを採るため、例えば10なら0になります。
• 余りが0の場合の扱いを誤る：余り0なら$11-0=11$で1の位は1となる点に注意（本方式の規則に従う）。

解法ステップ

1. データの各桁と、対応する重み付け定数の各桁を位置ごとに対応させる（ここでは先頭同士を対応）。
2. 各対応する桁同士の積を求める。
3. すべての積を足して総和を求める。
4. その総和を基数で割り、余りを求める（剰余演算）。
5. 基数から余りを減じ、その結果の1の位をチェックデジットとしてデータ末尾に付加する。

選択肢別の誤答解説

• ア: 73940 — 正解。上記手順で得られる値です。
• イ: 73941 — 間違い。これは「基数−余り」の結果（10）を2桁のまま末尾に付けたか、あるいは余り1を誤ってそのまま付加した結果に見えます。
• ウ: 73944 — 間違い。これはチェック桁を4とした場合で、積和や剰余の計算ミス（例えば重みの掛け間違いや桁ずれ）による誤答です。
• エ: 73947 — 間違い。選択肢の中でも大きくずれており、重みや基数の計算を根本的に誤った結果です。

補足コラム

• 本方式は「重み付き和→剰余→基数−剰余→1の位を採る」という独自ルールを採用しています。これにより、チェックデジットは常に0〜9の一桁となります。
• 他に知られる方式として、剰余を直接チェック桁にする方法や、剰余が10の場合に'X'を用いるISBN方式（モジュロ11の変形）などがあり、ルールは問題文で明示された方式に従う必要があります。
• 実装例（計算確認用、Python）:

data = "7394"
weights = "1234"
s = sum(int(d)*int(w) for d,w in zip(data,weights))
r = s % 11
check = (11 - r) % 10  # 1の位だけを取る実装
result = data + str(check)
print(s, r, 11-r, check, result)  # 56 1 10 0 73940

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