基本情報技術者 2017年 春期 午前（科目A） 問25

関係分解と関数従属性の保存【午前解説】

正解の理由

• a→b, a→c, a→d, a→e
• b→f, b→g, b→h
• e→i, e→j
  （c と d から出る矢印はありません）

1. テーブル1は a を主キーとし、a に直接従属する b,c,d,e をもつ。
2. テーブル2は b を主キーとし、b に従属する f,g,h をもつ。
3. テーブル3は e を主キーとし、e に従属する i,j をもつ。

解法ステップ

1. 図から全てのFDを列挙する（上の一覧）。c と d は他の項目を決定しない点に注意する。
2. 決定項（矢印の出発点）ごとにグループを作る：a→{b,c,d,e}、b→{f,g,h}、e→{i,j}。
3. 各グループを「決定項を主キーとするテーブル」にする。決定項 b・e はテーブル1にも残し、結合の手がかりにする。
4. 選択肢と照合し、3つのグループどおりに分かれているものを選ぶ → イ。

選択肢別の誤答解説

• ア: テーブル1 (a)、テーブル2 (b,c,d,e)、テーブル3 (f,g,h,i,j)。
  • a と、a で決まる b,c,d,e が別テーブルに分かれ、共通の項目がないので結合できません。f〜j も、決定項 b・e がないテーブルに入っており、どの値がどの b・e に対応するかが分からなくなります。
• ウ: テーブル1 (a,b,f,g,h)、テーブル2 (c,d)、テーブル3 (e,i,j)。
  • a→c, a→d, a→e なのに、c,d,e が a と別のテーブルに置かれ、a との対応が失われます。また、テーブル1では f,g,h が主キー a に推移的に従属（a→b→f）しており、第3正規形になっていません。
• エ: テーブル1 (a,c,d)、テーブル2 (b,f,g,h)、テーブル3 (e,i,j)。
  • テーブル2・3はイと同じですが、テーブル1に b と e がないため、a→b、a→e の関係が表せず、テーブル1とテーブル2・3を結合できません。

よくある誤解

1. 「矢印が出ていない項目（c, d）も別テーブルにする」
   • c と d は a に従属するだけで、他を決定しません。a を主キーとするテーブルに置けばよく、独立したテーブルにすると a との対応が失われます（ウ）。
2. 「決定項を元のテーブルから取り除いてよい」
   • b と e はテーブル2・3の主キーですが、テーブル1にも残さないと a との結び付きがなくなります（エ）。
3. 「推移的従属をそのまま1つの表に入れてもよい」
   • a→b→f のような推移的従属を同じ表に残すと第3正規形にならず、更新時異状の原因になります。

補足コラム

• 第3正規形への分解の基本は「決定項ごとに、その決定項を主キーとする表を作る」ことです。本問の3つの決定項 a・b・e がそのまま3つのテーブルの主キーになります。
• 無損失分解の簡便な確認：分解したテーブル同士が、どちらかのテーブルの主キーとなる共通項目で結合できれば、元の関係を復元できます。イでは b（テーブル2の主キー）と e（テーブル3の主キー）がテーブル1に含まれています。

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