基本情報技術者 2017年 春期 午前（科目A） 問30

専用線の回線利用率計算【午前解説】

正解の理由

解法ステップ

1. 1送信あたりのバイト数を求める：伝票2件分 $2,000\times 2=4,000$、ヘッダ400を加え $4,400$ バイト。
2. 1時間あたりの送信回数を求める：$100,000\text{件}÷2=50,000$ 送信。
3. 1時間あたりの総バイト数を求める：$4,400\times 50,000=220,000,000$ バイト。
4. バイトをビットに変換：$220,000,000\times 8=1,760,000,000$ ビット。
5. 回線の1時間あたり容量を求める：$1,000,000\text{bit/s}\times 3,600\text{s}=3,600,000,000$ ビット。
6. 利用率を算出：$\frac{1,760,000,000}{3,600,000,000}\approx 0.4889=48.89\%\approx 49\%$。

選択肢別の誤答解説

• ア：6.1％
  • 原因：バイトの総量（220,000,000バイト）をそのまま回線のビット容量と比較してしまった場合。$220,000,000÷3,600,000,000\approx 0.0611$。バイト→ビット（×8）を忘れるミスです。
• イ：44％
  • 原因：ヘッダ400バイトを考慮せず、1送信を単に2件分の4,000バイトとして計算した場合。$4,000\times 50,000=200,000,000$バイト→$1,600,000,000$ビット、利用率 $=1,600,000,000/3,600,000,000\approx 44.44\%$。
• ウ：49％（正解）
  • 正しい計算は本文の通り。ヘッダはまとめ単位で1回、バイト→ビット変換を行うことがポイントです。
• エ：53％
  • 原因：ヘッダを「1件ごと」に付くと誤認した場合。各件にヘッダを付けると総バイトは $200,000,000+40,000,000=240,000,000$ バイト、ビット換算で $1,920,000,000$ ビット、利用率 $=1,920,000,000/3,600,000,000\approx 53.33\%$。

よくある誤解

• バイトとビットの混同：転送速度がビット/秒で与えられているのに、総データ量をバイトのまま比較すると約6.1％（ア）という誤答になります。
• ヘッダの付加単位の誤認：ヘッダが「2件まとめ」に対してではなく「1件ごと」に付くと誤って計算すると約53％（エ）になります。
• ヘッダを無視するミス：ヘッダを考慮せず4,000バイトのみで計算すると約44％（イ）になり、これも誤りです。

補足コラム

• 試験では「単位変換の小さなミス」が非常に多いです。回線速度は通常ビット毎秒（bit/s）で与えられるため、データ量がバイトで与えられる場合は必ず ×8 を行ってください。
• また「まとめて送る」設問では、ヘッダや制御情報がどの単位（件ごと／まとめごと）で付与されるかを設問文から正確に読み取ることが合否の分かれ目になります。
• 1 Mbit/s を 1,000,000 bit/s とするか 1,048,576 bit/s とするかは問題文の文脈で判断します。情報処理の基礎計算問題では十進（10^6）を使うことが多い点に注意してください。

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