基本情報技術者 2018年 秋期 午後 問12
次のアセンブラプログラムの説明及びプログラムを読んで、設問1，2に答えよ。
〔プログラムの説明〕
1970年1月1日（以下、基準日という）から、指定された日付までの日数を求める副プログラム群である。日付は、全て西暦（グレゴリオ暦）の日付であり、基準日以降でなければならない。
(1) プログラム1は、基準日から指定された日付までの日数を計算する副プログラムDAYOFFSTである。日付は、GR2に設定されたアドレスから始まる連続した3語に年、月、日を表す数値でこの順に格納され、誤りはないものとする。基準日を0日目とし、指定された日付までの日数を、符号のない数値（0～65535）としてGR0に設定して呼出し元に戻る。ただし、日付は基準日から65535日目までの日付で与えられる。
(2) プログラム2は、うるう年を判定する副プログラムLEAPYEARである。GR2に設定された年が平年の場合は0を、うるう年の場合は1を、GR0に設定して呼出し元に戻る。年が平年であるか、うるう年であるかの判定は、次の順に行う。
① 年が4で割り切れない場合、平年とする。
② 年が4で割り切れ、かつ100で割り切れない場合、うるう年とする。
③ 年が400で割り切れる場合、うるう年とする。
④ ①〜③のいずれでも決定しなかった場合、平年とする。
(3) 副プログラムDIVISIBLは、GR2に設定された整数値がGR3に設定された整数値で割り切れる場合は1を、割り切れない場合は0を、GR0に設定して呼出し元に戻る。プログラムのソースコードは、省略する。
(4) 各副プログラムから戻るとき、汎用レジスタGR1〜GR7の内容は元に戻す。
設問1：
問題文を見る プログラム中のに入れる正しい答えを、解答群の中から選べ。
aに関する解答群
ア：LAD GR4,ACCMDAYS
イ：LAD GR4,ACCMDAYS,GR3
ウ：LAD GR4,ACCMDAYS,GR5
エ：LD GR4,ACCMDAYS
オ：LD GR4,ACCMDAYS,GR3
カ：LD GR4,ACCMDAYS,GR5
bに関する解答群
ア：JMI BREAK
イ：JNZ BREAK
ウ：JOV BREAK
エ：JPL BREAK
オ：JUMP BREAK
カ：JZE BREAK
cに関する解答群
ア：JMI FIN
イ：JNZ FIN
ウ：JOV FIN
エ：JUMP FIN
オ：JZE FIN
dに関する解答群
ア：AND GR0,=#FFFE
イ：AND GR0,=1
ウ：OR GR0,=#FFFE
エ：OR GR0,=1
オ：XOR GR0,=#FFFE
カ：XOR GR0,=1
模範解答
a：イ、b：カ、c：イ、d：カ
解説
解答の導き方
DAYOFFSTは、指定された日付までの日数を「その年の1月1日からの日数」と「それより前の年の日数」に分けて計算します。プログラムでは、GR0などのGRは汎用レジスタ（General Register：計算中の値を一時的に置く場所）を表します。
a：月に応じた日数を表から取り出す準備
GR3には月、GR1には日が入ります。6行目でGR1から1を引くのは、1日を「その月の0日目」として扱うためです。
ACCMDAYSには、平年の各月の1日が、1月1日から何日後かを並べています。たとえば、1月の値は0、2月の値は31です。月を表すGR3は1から始まりますが、表の位置は0から始まります。そのため、必要な位置は「GR3から1を引いた位置」です。
ここでGR4には、表の先頭アドレスにGR3を加えたアドレスを設定します。LAD（Load Address：アドレスを設定する命令）は、データそのものではなく、データの置き場所をGR4に設定します。その後の「ADDL GR1,-1,GR4」では、GR4から1を引いた位置にある表の値をGR1に加えます。結果として、月に対応する「1月1日からの日数」が加算されます。
したがって、GR4を「表の先頭アドレス＋GR3」にする「LAD GR4,ACCMDAYS,GR3」が必要です。aはイです。
b：指定された年より前の年だけを加算する
14行目でGR2に1970を設定し、15行目の「CPA GR2,GR5」で、現在の年GR2と指定された年GR5を比べます。
ループでは、現在の年について平年の日数365を加え、うるう年ならさらに1を加えます。そのあとGR2を1増やし、次の年を調べます。つまり、加算するのは1970年から「指定された年の1年前」までです。指定された年そのものの日数は、後で月と日の計算に含めます。
そのため、GR2とGR5が等しくなった時点でループを終える必要があります。CPAで比べた結果が等しいときに分岐する命令はJZEです。よって、bはカです。
c：4で割り切れない年を判定する
3行目の「SUBA GR0,GR0」でGR0を0にしています。平年の場合はこの値のまま戻り、うるう年の場合は後の処理で1になります。
5行目の「AND GR3,=3」は、年の下位2ビットを調べます。AND（論理積）は、両方の値でビットが1になっている部分を取り出す処理です。4で割り切れる数は2進数で下位2ビットが00になるため、この処理の結果が0になります。4で割り切れない数は結果が0以外になります。
結果が0以外なら、その年は4で割り切れません。うるう年ではないので、GR0を0のままにしてFINへ進みます。したがって、0以外のときにFINへ分岐する「JNZ FIN」が必要です。cはイです。
d：100で割り切れる年は、400での判定に進む
DIVISIBLは、割り切れる場合にGR0を1、割り切れない場合に0にします。したがって、100で割り切れるかを調べた直後のGR0は、次のようになります。
年が100で割り切れない場合は、うるう年としてGR0を1にして終了します。一方、100で割り切れる場合は、400で割り切れるかを続けて調べます。
そこで、GR0が0と1のどちらであっても反転させます。XOR（exclusive OR：排他的論理和）で1との演算を行うと、0は1に、1は0になります。
この動きになるのは「XOR GR0,=1」です。dはカです。400で割り切れるかを調べた後は、DIVISIBLが設定したGR0の値をそのまま判定結果として戻します。
誤りやすいポイント
- LADとLDを取り違えないようにします。LADはデータの置き場所を設定し、LDはその場所にあるデータを読み込みます。aでは、後の命令で表の値を使うためのアドレスを作るのでLADが必要です。
- 月は1から始まりますが、表の位置は0から始まります。月に対応する表の位置は、GR3から1を引いた位置です。
- bのJZEは、GR0が0かどうかではなく、直前のCPAによる比較結果が等しいかどうかで分岐します。
- 100で割り切れる年は、その時点で平年と決まるわけではありません。400でも割り切れる場合はうるう年です。dでは、100で割り切れない場合だけ先に終了するようにGR0を反転させています。
FAQ
Q: 1日から1を引くのはなぜですか？
A: 1月1日を、その月の0日目として数えるためです。たとえば、1月1日なら日による加算は0、1月2日なら1になります。
Q: うるう年の1日を月の計算に加えるのは、なぜ3月以降なのですか？
A: うるう年で増える日は2月29日です。2月までの日数にはまだ加えず、3月以降の日付を計算するときに加える必要があるためです。
Q: 100で割り切れるかを調べた後、なぜGR0を反転させるのですか？
A: 100で割り切れない場合は、うるう年としてすぐ終了します。100で割り切れる場合だけ400での判定に進む必要があるため、DIVISIBLの結果を反転させてJNZの分岐条件に合わせています。
関連キーワード: アセンブリ言語、汎用レジスタ、インデックス修飾、論理積、排他的論理和、うるう年判定
設問2：
問題文を見る 次の記述中のに入れる正しい答えを、解答群の中から選べ。
副プログラムDAYOFFSTに、基準日から65536日目以降32767年12月31日までの日付を与えた場合には、あふれが発生し、正しい結果を返すことができない。あふれが発生したことを呼出し元に通知するために、フラグレジスタFRのOFが1の状態で呼出し元に戻るようにしたい。このためには、プログラム1の行番号eの行の直後にf命令を挿入し、ラベルEXITの行に分岐する必要がある。
eに関する解答群
ア：8
イ：13
ウ：18
エ：19
オ：20
fに関する解答群
ア：JMI
イ：JNZ
ウ：JOV
エ：JPL
オ：JZE
模範解答
e：エ、f：ウ
解説
解答の導き方
この設問では、計算結果が扱える範囲を超えたことを、どの行の直後で、どの命令を使って検出するかを考えます。
まず、問題文には、日数を「符号のない数値（0～65535）」としてGR0に設定するとあります。符号のない数値では、負の値を表すための場所を使わず、数値を表します。そのため、扱える最大値は65535です。基準日を0日目とするので、65535日目までは範囲内ですが、65536日目以降は範囲を超えます。
次に、DAYOFFSTで日数を計算する流れを見ます。
- 行番号6で、日付の日の値から1を引きます。
- 行番号8では、月に応じた日数を加えます。行番号13では、うるう年で3月以降の場合に1日を加えます。ここまでで、指定された年の1月1日からの日数を求めます。
- 行番号18では、GR0に1年分の日数を設定します。LEAPYEARの判定結果に応じて、平年なら365、うるう年なら366になります。
- 行番号19では、その1年分の日数を、それまでの合計であるGR1に加えます。
GR1は、日付までの日数を計算している汎用レジスタ（General Register：計算途中の値を置くレジスタ）です。年ごとの日数をGR1に加えていく途中で、合計が65535を超える可能性があります。
符号なしの加算命令ADDLは、計算結果が表せる範囲を超えると、FR（Flag Register：演算結果の状態を記録するレジスタ）のOF（Overflow Flag：桁あふれを示すフラグ）を1にします。したがって、桁あふれを検出するには、合計を更新する行番号19の直後でOFを確認します。
OFが1のときに分岐する命令はJOVです。そのため、行番号19の直後にJOV EXITを挿入すれば、桁あふれが起きた場合にEXITへ進めます。判定を直後に行うのは、後続の演算命令によってOFの状態が変わる可能性があるためです。
誤りやすいポイント
- 行番号18ではなく、行番号19の直後を選びます。行番号18でGR0に設定するのは1年分の365または366だけです。日数の合計であるGR1に加算するのは行番号19です。
- 65535日目もあふれる、と考えないようにします。65535は扱える最大値で、範囲を超えるのは65536日目からです。
- JNZは「結果が0ではないとき」の分岐であり、桁あふれの判定には使えません。JMIやJPLは符号に関する判定なので、符号なしの数値の範囲超過を調べる目的とは異なります。
- 桁あふれが起きたら、結果をGR0に移す処理を通らずEXITへ分岐します。これにより、あふれた値を正常な計算結果として返す処理を避けられます。
FAQ
Q: 65536日目を加算すると、GR1には何が入りますか？
A: 16ビットで表せる範囲を超えるため、GR1には下位の値が残り、OFが1になります。OFを確認すれば、GR1の値だけでは分からない桁あふれを検出できます。
A: 16ビットで表せる範囲を超えるため、GR1には下位の値が残り、OFが1になります。OFを確認すれば、GR1の値だけでは分からない桁あふれを検出できます。
Q: なぜJNZではなくJOVを使うのですか？
A: あふれた結果が0になるとは限りません。JNZは結果が0かどうかを調べますが、JOVはOFが1かどうかを調べるため、桁あふれの検出に適しています。
A: あふれた結果が0になるとは限りません。JNZは結果が0かどうかを調べますが、JOVはOFが1かどうかを調べるため、桁あふれの検出に適しています。
Q: EXITへ分岐すると、どのように呼出し元へ戻りますか？
A: EXITの行でGR1～GR7を元の内容に戻し、その後RETで呼出し元へ戻ります。あふれた結果をGR0に設定する処理は通りません。
A: EXITの行でGR1～GR7を元の内容に戻し、その後RETで呼出し元へ戻ります。あふれた結果をGR0に設定する処理は通りません。
関連キーワード: 符号なし整数、オーバーフロー、フラグレジスタ、条件分岐、加算命令
