基本情報技術者 2018年 春期 午前（科目A） 問67

スケールメリットとシナジー効果【午前解説】

正解の理由

• スケールメリットの有無は同一製品で出力量を増やしたときの平均費用の増減で判断します。表よりビール、清涼飲料いずれも出力量増加で平均費用が上昇しており、スケールメリットは存在しません。
• シナジー（範囲の経済）は同時生産のコストが単独生産の合計を下回るかで判断します。例：ケースEは同時生産コスト1900万円がケースA（1500）＋ケースC（500）＝2000万円より100万円低く、同様にケースFでも4400→4200で200万円の削減があるためシナジーありと判定できます。

解法ステップ

1. 各ケースで平均費用を計算する：$平均費用＝総コスト÷生産量$（万本あたり、コストは万円）。
2. スケールメリット判定：同一製品で生産量が増えたとき平均費用が低下すれば○、増加すれば×。
3. シナジー判定：同時生産ケースのコストと、同じ出力量を単独で生産したときのコスト合計を比較し、同時生産が安ければシナジーあり。
4. 数値で確認して選択肢を選ぶ。

• ビール：ケースA $1500/20=75$、ケースB $3300/40=82.5$ → 平均費用上昇 → スケールメリットなし。
• 清涼飲料：ケースC $500/10=50$、ケースD $1100/20=55$ → 同上。
• シナジー（20+10万本）：ケースE 1900 < A(1500)+C(500)=2000 → 100万円の削減。

選択肢別の誤答解説

• ア: 「スケールメリットはあるが、シナジーはない」
  理由誤り→実データでは各製品の平均費用は増加しておりスケールメリットがないため誤り。
• イ: 「スケールメリットはないが、シナジーはある」
  正答→平均費用上昇でスケールメリット否定、同時生産は単独合算を下回りシナジー成立。
• ウ: 「両方ある」
  理由誤り→スケールメリットが存在すると言う根拠（平均費用の低下）がデータにないため誤り。
• エ: 「両方ない」
  理由誤り→同時生産でコスト削減が見られるためシナジーは存在し、したがって誤り。

よくある誤解

• 「生産量が増えれば常にスケールメリットがある」：データ次第で平均費用は増減し、増加すればスケールメリットはない点を見落としがちです。
• 「同時生産コストと単独の最大値を比べる」：シナジー比較は同一出力量での単独合算（同量の組合せ）と行う必要があり、別条件と比較すると誤判断します。
• 「平均費用と限界費用を混同する」：問題文は平均費用（総コスト÷生産量）で判断するタイプが多く、限界費用の概念で誤答する受験者がいます。

補足コラム

• 用語整理：スケールメリット（規模の経済：economies of scale）は同一製品の生産規模拡大による平均費用低下、シナジー（範囲の経済：economies of scope）は複数製品を同時に生産することで総コストが下がる現象を指します。
• 一般式：同時生産にシナジーがあるかは $C(q_1,q_2)<C(q_1,0)+C(0,q_2)$ を満たすかで判定できます。本問ではケースE,Fで成立しています。
• 試験対策：図表問題は数値を丁寧に算出して比較するだけで正答にたどり着けます。計算を途中でやめず単位を揃えて比較する習慣をつけてください。

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