基本情報技術者 2019年秋期午前（科目A）問02

問題文

8ビットの値の全ビットを反転する操作はどれか。

ア：16進表記00のビット列と排他的論理和をとる。

イ：16進表記00のビット列と論理和をとる。

ウ：16進表記FFのビット列と排他的論理和をとる。（正解）

エ：16進表記FFのビット列と論理和をとる。

16進表記FFは8ビットで1111 1111を表します。XOR（排他的論理和）は対応するビットが同じなら0、異なれば1を返すため、任意の8ビット値Vに対して

V \oplus 11111111 = \overline{V}

すなわち全ビットの反転（ビット反転、ビット補数）になります。よって「ウ: 16進表記FFのビット列と排他的論理和をとる」が正解です。

問題の要求を確認：8ビットの全ビットを反転する操作を探す。
各選択肢のビットパターンを理解：00は0000 0000、FFは1111 1111。
ビット演算の性質を適用：XORは同値で0、非同値で1、ORは1を優先、ANDは0を優先。
演算ごとの結果を検算：
- $V \oplus 00000000 = V$ （変化なし）
- $V \lor 00000000 = V$ （変化なし）
- $V \oplus 11111111 = \overline{V}$ （反転）
- $V \lor 11111111 = 11111111$ （全1に固定）
反転になるのは3番目のみと判定して選択。

誤解1: 「00とXORすれば反転する」
実際は00は0000 0000なので $V \oplus 00000000 = V$ 、値は変わりません。反転はしません。
誤解2: 「FFと論理和(OR)なら反転される」
ORは1があれば1になるため $V \lor 11111111 = 11111111$ となり常に全1になってしまい反転ではありません。
誤解3: AND演算の混同
AND（論理積）はビットを0にできるが、反転操作には使えません（例： $V \land 11111111 = V$ ）。

ビット反転の用途：マスク処理、ビット演算による符号反転やビットフラグの反転などで使われます。C言語などではビット反転を ~ 演算子で表すことが多いですが、限定ビット幅（例：8ビット）で扱う場合はマスク（0xFF）を併用して上位ビットの影響を遮断します。例：(~v) & 0xFF は8ビット反転を確実に行います。
XORの性質：任意のAに対して A ⊕ A = 0、A ⊕ 0 = A、演算は可換・結合であるためビット操作で便利です。

Q1: 16進表記FFは常に8ビットを指しますか？
A1: 文脈で「8ビットの値」と明示されている場合はFFは8ビットの1111 1111を指します。より大きなビット幅ではFFは下位8ビットが1であることを意味します。

Q2: 反転をC言語で簡単に書くには？
A2: 8ビット変数uint8_t vなら v ^ 0xFF または ~v（ただし型幅に注意）を使います。上位ビットをクリアしたければ (~v) & 0xFF を使います。

Q3: XORで特定ビットだけ反転できますか？
A3: はい。反転したいビット位置だけ1にしたマスクをXORすればそのビットだけ反転できます（例：第2ビットを反転するには v ^ 0x04）。

関連キーワード: ビット演算、XOR、マスク、ビット反転、論理和、論理積、符号操作、8ビット演算

\ せっかくなら /

基本情報技術者を
クイズ形式で学習しませんか？

すぐに利用可能！