基本情報技術者 2019年 秋期 午前（科目A） 問02

8ビットの値の全ビットを反転する操作はどれか。【午前2 解説】

要点まとめ

• 結論：全ビットを反転するには各ビットを1と排他的論理和（XOR）すればよく、16進でFFが必要です。
• 根拠：任意のビットbに対し、b XOR 1 = NOT b となるため，0/1が反転されます。
• 差がつくポイント：ORやXORの違いを真理値表で整理し，00やFFとの作用を具体的に確かめること。

正解の理由

よくある誤解

• 「0とORすれば反転する」と誤解する：ORは1を保持し0を1にする操作ではなく、0とのORは元の値を変えません。
• 「FFとANDすれば反転する」と混同する：ANDはマスクでビットを消したり残したりするだけで、反転にはならない点を忘れやすいです。
• 演算子表記の違いで混乱する：NOT（ビット反転）とXOR（排他的論理和）の関係を覚えておけば誤答を避けられます。

解法ステップ

1. 問題を「どの操作が b を ¬b にするか」と読み替える。
2. 各選択肢で一ビット b を真理値表に当てはめる。b ∈ {0,1} について結果を調べる。
3. b XOR 1 の場合：0 XOR 1 = 1、1 XOR 1 = 0 → 反転になる。
4. 16進表記で8ビットすべてのビットを1にするには FF を用いるため、選択は「FF と排他的論理和」を選ぶ。

選択肢別の誤答解説

• ア: 16進表記00のビット列と排他的論理和をとる。
  誤り。0（=00）とのXORは元の値を変えません（b XOR 0 = b）。反転にならない。
• イ: 16進表記00のビット列と論理和をとる。
  問題データで正解になっていますが誤り。0（=00）とのORは元の値を保持します（b OR 0 = b）。反転になりません。
• ウ: 16進表記FFのビット列と排他的論理和をとる。
  これが正解です。FF（全ビット1）とのXORは b XOR 1 を各ビットに適用し、全ビットを反転します。
• エ: 16進表記FFのビット列と論理和をとる。
  誤り。FFとのORは常に1になり、全ビットを1にしてしまうだけで反転ではありません。

補足コラム

• プログラミングでの書き方例（8ビット整数 x の全ビット反転）：

x = 0b10101010          # 例
x_inverted = x ^ 0xFF   # XORで反転
# 結果：x_inverted は 0b01010101

• ビット反転はマスクと組み合わせて部分的な反転にも使えます（例：特定ビットだけ反転するにはそのビットだけ1のマスクを使う）。
• ハードウェアや通信の分野ではビット反転はエンコーディングや補正処理で用いられることがありますが、符号付き整数の値を単純に「符号反転」と混同しないこと。

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